在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:03:17
在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A=_____在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A=_____在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则

在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A=_____
在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A=_____

在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A=_____
由余弦定理可知
a²=b²+c²-2bcCosA
a²=b²+c²+bc
两式比较可知
-2bcCosA =bc
-2CosA=1
CosA=-1/2
A=2π/3

根据余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
而a²=b²+c²+bc,代入上式,即得
cosA=(b²+c²-(b²+c²+bc))/(2bc)=-1/2
所以角A=120°

120度

在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方 在三角形ABC中,面积S=a平方-(b-c)的平方,则sinA是多少? 在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A=_____ 在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A等于多少度 在三角形ABC中.a平方=b平方+bc+c平方.求角A的度数. 已知在三角形ABC中,角A=120度求证b(a的平方-b的平方)=c(a的平方-c的平方) 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,已知a的平方+c的平方-b的平方=1/2ac.若b=2,求三角形ABC面积的最大值. 在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边是a,b,c,且a平方+b平方+c平方=根号3abc平方sinA*sinB=根号3求三角形ABC面积 在三角形abc中b2+c2=2a2,sinA的平方=sinBsinC.判断三角形形状.b平方+c平方=2a平方 在三角形ABC中,若已知a的平方加b的平方减c=ab,则角C等于 在三角形ABC中,已知三边a,b,c满足b的平方+a的平方-c的平方=ab,求角c 在三角形ABC中,若a平方=b平方+c平方+bc,则A=? 在三角形ABC中,如果a平方=b平方+c平方+bc,则角A等于? 在三角形ABC中,若(a+b)的平方=c平方+ab,那么角c=? 勾股定理拓展 a的平方+c的平方>b的平方在任意三角形ABC中 AB=c BC=a CA=ba的平方+c的平方>b的平方求证 ∠B 在三角形ABC中,角B=120,三边分别为a,b,c.求证:b的平方=a的平方+c平方+ac