函数求导数求g(X)=1/(XSinB)的导数,请用“商的导数”公式做最后结果为1/(X平方SinB)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 13:38:50
函数求导数求g(X)=1/(XSinB)的导数,请用“商的导数”公式做最后结果为1/(X平方SinB)
函数求导数
求g(X)=1/(XSinB)的导数,请用“商的导数”公式做最后结果为1/(X平方SinB)
函数求导数求g(X)=1/(XSinB)的导数,请用“商的导数”公式做最后结果为1/(X平方SinB)
求g(X)=1/(XSinB)的导数
g′(x)=(1/sinB)(1/X)′=(1/sinB)(-1/x²)=-1/(x²sinB)
【sinB是常量,为简化运算,可以把它拿到导数符号的外边.】
g‘=[（XSinB)‘*1-1’*xsinB]/(XSinB)^2=(SinB-0)/(XSinB)^2=1/(X^2SinB)=1/(X平方SinB)
g(x)'=[1'*xsinB-x'sinB]/(xsinB)^2
=[0-sinB]/(xsinB)^2
=-1/(X平方SinB)
商的导数=（母*子导—母导*子）/母^2 (u/v)'=(u'v-uv')/v^2
积的导数= 前者*后者的导数+前者的导数*后者 （uv)'=uv'+u'v
g(X)的导数=（XSinB*（1的导数）—（XSinB的导数）*1）/（XSinB）^2
=(0—（X的导数*SinB+X*SinB的导数））...
全部展开
商的导数=（母*子导—母导*子）/母^2 (u/v)'=(u'v-uv')/v^2
积的导数= 前者*后者的导数+前者的导数*后者 （uv)'=uv'+u'v
g(X)的导数=（XSinB*（1的导数）—（XSinB的导数）*1）/（XSinB）^2
=(0—（X的导数*SinB+X*SinB的导数））/（XSinB）^2
=（—SinB—X*CosB）/（XSinB）^2
=—1/X^2*SinB—CosB/X*SinB
令F(X)=XSinB 则其导数=X的导数*SinB+X*SinB的导数=SinB+X*CosB
则原式=—1/(X平方SinB)
收起