x/sinx当x趋向于无穷时极限为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:42:01
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x/sinx当x趋向于无穷时极限为多少
x/sinx当x趋向于无穷时极限为多少

x/sinx当x趋向于无穷时极限为多少
x趋向于无穷
sinx在[-1,1]震荡
而分子趋于无穷
所以x/sinx趋于无穷
所以极限不存在

因为X趋向于无穷,sinx有界,所以极限不存在。
若是x趋于0时,极限为1

没有极限,因为sinx是在(-1,1)间波动的,导致x/sinx的正负也波动,因此无极限

A=|sinx|<=1
设存在这样一个数E为无穷的界限
当|x|>=|E|时
把x看做是无穷大
设x=E
x达到无穷大
|x|/A>=E
Lim(x趋于无穷)x/sinx>=|E|+
或Lim(x趋于无穷)x/sinx<=(-|E|)-
极限为(-∞-,-∞][∞,∞+)

楼上几位的解答都不全面!
x→∞时,sinx并没有极限,而是一直在 -1 与 +1 之间波动;
x/sinx 的值,在 -∞ 与 +∞ 之间波动,一会儿趋向于正的无穷大,
一会儿又趋向于负的无穷大,因此,极限不存在。