x趋向于零时 [(1+sinx)^x - 1]/x 求极限当x趋向0时怎么求极限?求教

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 02:38:03
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x趋向于零时 [(1+sinx)^x - 1]/x 求极限
当x趋向0时怎么求极限?求教

x趋向于零时 [(1+sinx)^x - 1]/x 求极限当x趋向0时怎么求极限?求教
(1+sinx)^x - 1
= e^ [ ln (1+sinx)^x ] - 1
= e^ [ x*ln(1+sinx) ] - 1
x*ln(1+sinx)
【等价无穷小 e^x -1 x 】
所以原式 = lim(x→0) x*ln(1+sinx) / x
= lim(x→0) ln(1+sinx)
= 0

lim(x->0)[(1+sinx)^x -1]/x (0/0)
=lim(x->0) [ln(1+sinx) + xcosx/(1+sinx) ](1+sinx)^x
=0

为什么sinx中的x趋向于零时等于x 求 (X/sinX)^(1/X^2)在X趋向于零时的极限谢 x趋向于零时 [(1+sinx)^x - 1]/x 求极限当x趋向0时怎么求极限?求教 x^sinx,x趋向零时的极限 （tanx-sinx）÷sin²x÷ln（1+x）x趋向于零时的极限 在x趋向于零时,（sinx)^3可以变为x^3, e^1/x趋向于零时的极限是多少? （sinx-x）/x在x趋向零时的极限 当X趋向于零时(√(1+X+X^2)-1)/X 的极限 y=(1+2x)/x 当x趋向于零时极限为无穷大怎么证明 等价无穷问题例题解析当x趋向于零时,kx是sinx的等价无穷小量,则k=? lim(x趋向于0)sinx/x=1,那么lim(x趋向于0)x/sinx=?怎么算? 为什么x趋向0时,sinx趋向于x limx趋向于0,(1/sinx-1/x)=? 当x趋向于1时,sinx存在极限吗 x趋向1 lim (sinx/x)等于多少?为什么?注意是趋向于1,不是0. 请问当x 趋向零时 (sinx-sina)/(x-a)的极限? 设x趋向于零时lim { ln[1+f(x)/sin2x]}/（3的x次方－1）＝5,则当x趋向于零时lim （f(x)/x的平方）等于多