为什么sinx中的x趋向于零时等于x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:20:48
为什么sinx中的x趋向于零时等于x为什么sinx中的x趋向于零时等于x为什么sinx中的x趋向于零时等于x微积分中用罗毕达定理证明没学过微积分的可以用几何意义证明我们直角坐标系原点处画一个单位圆,在

为什么sinx中的x趋向于零时等于x
为什么sinx中的x趋向于零时等于x

为什么sinx中的x趋向于零时等于x
微积分中用罗毕达定理证明
没学过微积分的可以用几何意义证明
我们直角坐标系原点处画一个单位圆,在单位圆的圆心处做一个半径OA,其夹角为x,然后过A向X轴做垂线,交于H
sinx =AH/R = AH
而A到(1,0)点处圆弧长度等于rx=x
当x无限减小时,AH就会逐渐和圆弧重合,得到x=sinx

X趋于0是,lim(sinX)=lim[(sinX)/X]*X=lim(1*X)=X

利用单位圆证明

因为sinx=x-x^3/3!+....
所以x趋向于零时,sinx~x