如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线交于点O,过点O做两底的平行线交两腰AD,BC于M、N.求证1/AB+1/CD=2/MN

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 09:20:13

如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线交于点O,过点O做两底的平行线交两腰AD,BC于M、N.求证1/AB+1/CD=2/MN如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线交于点O,过点O做两

如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线交于点O,过点O做两底的平行线交两腰AD,BC于M、N.求证1/AB+1/CD=2/MN
如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线交于点O,过点O做两底的平行线交两腰AD,BC于M、N.求证1/AB+1/CD=2/MN

如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线交于点O,过点O做两底的平行线交两腰AD,BC于M、N.求证1/AB+1/CD=2/MN
证明：因为MN平行BC平行AD
所以OM/AB=OB/BD
ON/BC=OD/BD
所以OM/AB+ON/BC=(OB+OD)/BD=BD/BD=1 (1)
同理可证：ON/AB=OC/AC
OM/CD=OA/AC
所以ON/AB+OM/CD=(OC+OA)/AC=AC/AC=1 (2)
(1)+(2)
(ON+OM)/AB+（ON+OM)/CD)=2
因为OM+ON=MN
所以MN/AB+MN/CD=2
所以1/AB+1/CD=2/MN

证明:∵AB∥MN∥CD.
∴MO/AB=DO/DB;ON/CD=BO/DB.
则MO/AB+ON/CD=(DO+BO)/DB=1;
同理可证:MO/CD+ON/AB=1.
∴(MO/AB+ON/AB)+(MO/CD+ON/CD)=2.
即MN/AB+MN/CD=2.
∴1/AB+1/CD=2/MN. ----------------(即上式两边同除以MN).

直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线交于点O,过点O做两底的平行线交两腰AD,BC于M、N.求证1/AB+1/CD=2/MN 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 直角梯形abcd中,ab//cd, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图所示,在梯形ABCD中,AB=2CD,CD=6厘米,三角形BCD的面积是24平方厘米,求梯形ABCD的面积如图所示,已知等腰梯形abcd中ab平行cd,ac平分∠bad,∠b=60°,梯形abcd周长为25cm求梯形各边长如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC（相似三角形解答）如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=12cm,BC=27cm,E.F分别在两腰AB,CD上,且EF//AD,若梯形ABCD相似于梯形EBCF,则EF=? 全国联赛如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,分别以两腰AB.CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF,全国联赛如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,分别以两腰AB.CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF,设线段AD的如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,求AB的长. 如图所示,在梯形ABCD中,AB⊥AC,AB=CD,∠B=60°,AD=7,BC=14,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,CD//EF//AB,CD=2,AB=4,EF将梯形ABCD的面积两等分,求EF的长. 初二平面几何数学题如图所示,四边形ABCD中,AB＝CD,AC＝BD,且AB不平行于CD,试问四边形ABCD是等腰梯形吗? 如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,角c加角D等于90°,EF分别为AB、CD的中点,求证：CD-AB=2EF. 如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,角c加角D等于90°,EF分别为AB、CD的中点,求证：CD-AB=2EF. 如图所示梯形ABCD中AD平行于BC 角B=60度角C=30度 AD=2 BC=8 求梯形两腰AB CD的长如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB