求函数y=x+a/x(a>=1,a∈R)的单调递增区间,并证明之

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:48:49
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你会函数y=x+1/x吗?
函数y=x+a/x(a>=1,a∈R),当x>0时,x+a/x≥2√a,当且仅当x=a/x时取等号,即x=√a.所以y=x+a/x在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数.
又因为y=x+a/x是奇函数,所以在(-∞,-√a]上是增函数,在[√a,0)上是减函数.
证明:你就设两个数,比较大小就行了.只要证明大于零的两个区间就行,用奇函数性质,小于零的一说就行.
图像如下:
这个题应记住的.

求函数y=arccos(x+a)-arcsin(x-a)的定义域,其中a∈R+ 求函数y=x+a/x(a>=1,a∈R)的单调递增区间,并证明之 已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.分类讨论. 已知已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值. 已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在(0,2已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围 f(x)=-1/3x^3+ax+(1-a)lnx 若函数y=f(x)有零点,求a的取值范围a∈R 设函数f(x)=(x-a)2x,a∈R.(Ⅰ)若x=1为函数y=f(x)的极值点,求实数a; (Ⅱ)求实数a设函数f(x)=(x-a)2x,a∈R.(Ⅰ)若x=1为函数y=f(x)的极值点,求实数a;(Ⅱ)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈ 已知函数y=(1-ax)/(1+ax)(x≠-1/a,x∈R)的图象关于直线y=x对称,求实数a的值 已知函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),a∈R,求证:函数y=f(x)的图像关于点(a,-1)成中心对称图形 (1) 若函数f(x)=x ²,满足对任意x,y∈R,都有f(x)+f(y)/2≧f(x+y/2)+a |x-y |,求a的取值范围;(1) (2)求所有的实数a,使得存在函数f:R→R,满足对任意x,y∈R,都有f(x)+f(y)/2≧f(x+y/2)+a |x-y |, 函数y=1是幂函数吗?幂函数y=x^a(a∈R)呀! 设集合A={y/y=x²-2x+3,x∈R},B={y/y=-x²+2x+10,x∈R},求A∩B设集合A={(x,y)/y=x+1,x∈R},B={(x,y)/y=-x²+2x+3/4,x∈R},求A∩B 设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 y=(a-2)x方在x∈r上是减函数,求a的取值范围 高中数学特别急数学题目,已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)1.a=1/2时 函数y=f(x)-m有三个零点.求m取值范围2讨论f(x)单调性 已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)1.a=1/2时 函数y=f(x)-m有三个零点.求m取值范围2讨论f(x)单调性 求函数y=2a√x-1/x在(0,1]上的最大值 其实a属于R 已知函数y=lg(X^2+2X+a) (1)值域为R求a的范围 (2)定义域为R求a的范围