f(x)=2^(-x)的反函数为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:04:42
f(x)=2^(-x)的反函数为f(x)=2^(-x)的反函数为f(x)=2^(-x)的反函数为y=2^(-x)-x=log(2)[y]x=-log(2)[y]则反函数是:y=-log(2)[x](x

f(x)=2^(-x)的反函数为
f(x)=2^(-x)的反函数为

f(x)=2^(-x)的反函数为
y=2^(-x)
-x=log(2)[y]
x=-log(2)[y]
则反函数是:y=-log(2)[x] (x>0)

2^(-x),底数2>0,2^(-x)恒>0
y=f(x)=2^(-x)
y>0
log2(y)=log2[2^(-x)]
-x=log2(y)
x=-log2(y)

将x,y互换
y=-log2(x) (x>0)

设 y=2^(-x) ,
则 log2(y)=-x ,
所以,x=-log2(y) ,
交换 x、y 得 所求反函数为 y=-log2(x) 。