如图,小洁将小球甲从空中A点以Va=3m/s,的速度竖直向下抛出,同时小明讲另一个小球乙从A点的正下方,H=10m的B点以Vb=4m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,B点离地面足够高,求两球在空中的最短距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:43:07
如图,小洁将小球甲从空中A点以Va=3m/s,的速度竖直向下抛出,同时小明讲另一个小球乙从A点的正下方,H=10m的B点以Vb=4m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,B点离地面足够高,求两球在空中的最

如图,小洁将小球甲从空中A点以Va=3m/s,的速度竖直向下抛出,同时小明讲另一个小球乙从A点的正下方,H=10m的B点以Vb=4m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,B点离地面足够高,求两球在空中的最短距离.
如图,小洁将小球甲从空中A点以Va=3m/s,的速度竖直向下抛出,同时小明讲另一个小球乙从A点的正下方,H=10m的B点以Vb=4m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,B点离地面足够高,求两球在空中的最短距离.

如图,小洁将小球甲从空中A点以Va=3m/s,的速度竖直向下抛出,同时小明讲另一个小球乙从A点的正下方,H=10m的B点以Vb=4m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,B点离地面足够高,求两球在空中的最短距离.
已知Va=3m/s,Vb=4m/s,H=10m,见图1.
小球甲从空中A点竖直下落,坐标为
  xa=0,
  ya=Va*t+(1/2)gt^2;
小球乙从B点作平抛运动,坐标为
  xb=Vb*t,
  yb=10 + (1/2)gt^2;
两球在空中的距离AB的平方为
  AB^2=(xb-xa)^2 + (yb-ya)^2
      =(Vb*t-0)^2 + 〔10 + (1/2)gt^2-Va*t-(1/2)gt^2〕^2  
      =(Vb*t)^2 + (10-Va*t)^2  
      =(Vb*t)^2 + (Va*t)^2 - 20Va*t + 100
      =(Vb^2 + Va^2)t^2 - 20Va*t + 100
      =(4^2 + 3^2)t^2 - 20*3*t + 100
      =25t^2 - 60t + 100
令AB^2=Y,则
     Y=25t^2 - 60t + 100 ,为一个二次函数,开口向上,见图2.
     其最小值点即函数顶点坐标为(-b/2a,[4ac-b^2]/4a) 
     即Y=[4ac-b^2]/4a 
        =[4*25*100-60^2]/4*25
        =[10000-3600]/100
        =64
两球在空中的最短距离AB=sqrt64=8m
(近一步可以算出,t=1.2s)

如图,小洁将小球甲从空中A点以Va=3m/s,的速度竖直向下抛出,同时小明讲另一个小球乙从A点的正下方,H=10m的B点以Vb=4m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,B点离地面足够高,求两球在空中的最短距离. 小洁将小球甲从空中A点以Va=3m/s的速度竖直向下抛出,同时小明将另一球乙从A点正下方H=10m的B点以Vb=4m/S的速度水平抛出,不计空气阻力,B球离地面足够高,求两球在空中的最短距离 小球甲从空中a点以Va=3m/s的速度竖直向下抛出,同时另一小球乙从A点正下方H=10m的b点以Vb=4m/s的速度水平抛出,不计空手阻力,b点离地面足够高.求(1)经过多长时间两球在空中的距离最短?(2) 小杰将小球甲从空中A点以3m/s的速度竖直向下抛出.(速度的有木有)小杰将小球甲从空中A点以3m/s的速度竖直向下抛出,同时,小明将另一小球从A点正下方10m处的B点以4m/s的速度水平抛出,不计空气 将小球A以速度Va=40m/s从地上一点向上抛出经过t又以Vb=30m/s将B从同一点向上抛 为使在空中相遇 求t范围 在真空中有一带电小球,质量为m电荷量为q,以初速度v0从A点竖直向上射入水平向左的真空中有一带电粒子,其质量为m,带电荷量为q,以初速度v从A点竖直向上射入水平向左方向的匀强电场,如图,粒 还有一道关于高中物理的曲线运动题.在水平地面上,有一小球A从某点以初速度vA=8m/s向右做匀加速直线运动.同时,在球A的正上方高为h=20m处,另一小球B以水平速度vB=10m/s向右抛出,球B落地时刚好 质量为m的小球以速度v在光滑水平面上运动,与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞,则碰撞后小球A的速度大小VA和小球B的速度大小VB可能为A.VA=1/3 V VB=2/3 V B.VA=2/5 V VB=7/10 VC.VA=1/4 V VB=5/8 V D.VA=3/8 V V 如图在37度的A点以10m/s的初速度水平抛出一小球求落在斜坡上的B点与A点的距离及在空中飞行的时间,g取10m/ 如图,在同一竖直面内,小球a,b从高度不同的两点,分别以初速度Va和Vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是( ),A.ta>tb,Va& 如图,从倾角θ=37º的长斜面上的A点,以Vo=20m/s的水平速度抛出一小球,它落在斜面上的B点,如图所示,求:(1)A,B两点间的距离;(2)小球接触B点时的速度大小和方向(3)在运动过程中小球 在倾角为37°角的斜面上,从A点以6m/s的初速度水平抛出一小球,小球落在B点,如图所示,求小球刚碰到斜面时的速度方向,A、B两点间距离和小球在空中飞行的时间(取g=10m/s2) 225、如图AB为斜面,倾角为300,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点,求:(1)AB间的距离(2)物体在空中飞行的时间(3)从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大? 把一个小球从离地面h=5m高处,以v0=10m/s的初速度水平抛出,不计空气阻力,(g=10m/s2).求1,小球在空中飞行的时间;2,小球落地点离抛出点的水平距离;3,小球落地时瞬时速度的大小. 把一个小球从离地面h=5m高处,以v0=10m/s的初速度水平抛出,不计空气阻力,(g=10m/s2).求1,小球在空中飞行的时间;2,小球落地点离抛出点的水平距离;3,小球落地时瞬时速度的大小. 将小球A以初速度vA=40m/s竖直向上抛出,经过一段时间△t后,又以初速度vB=30m/s将B球从同一点竖直向上抛出 一个小球被一根长L=0.2m的轻绳拉着在坚直平面作圆周运动,已知小球到最高A点时,轻绳对小球拉力T=7mg,g=10m/s2 求最高点A的速度的大小.在离地某一高度同一位置处,有A,B两个小球,A球以VA=3m/s的速 一个小球被一根长L=0.2m的轻绳拉着在坚直平面作圆周运动,已知小球到最高A点时,轻绳对小球拉力T=7mg,g=10m/s2 求最高点A的速度的大小.在离地某一高度同一位置处,有A,B两个小球,A球以VA=3m/s的速