a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根已知：a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根为2已知：a,b,c

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 18:23:50

a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根已知：a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c

a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根已知：a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根为2已知：a,b,c
a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根
已知：a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根为2已知：a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根,其中一根为2 若使代数式am²+bm+c的值小于0,问：当x=m+5时,代数式ax²+bx+c值是否为正数?写出你的结论.

a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根已知：a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根为2已知：a,b,c
已知关于X的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根X1,X2且满足X1＞0,X2-X1＞1　　（1）证明c＞0　　（2）b的平方＞2（b+2c) 根据韦达定理可得：x1+x2＝-bx1×x2＝c关于X的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根X1,X2且满足X1＞0,X2-X1＞1∴x2＞x1+1＞0（1）x1×x2＞0,即C＞0（2）b^2-2（b+2c）＝（x1+x2）^2-2（-x1-x2+2x1×x2）＝（x1-x2）^2+2（x1+x2） ∵X1＞0,X2-X1＞1　,　∴（x1-x2）^2＞0,2（x1+x2）＞0 ∴（x1-x2）^2+2（x1+x2）＞0 ∴b^2-2（b+2c）＞0即b^2＞2（b+2c）

根为2，则 4*a+2*b+c=0 代入 a>b>c 得到 a>b>-4*a/3 ①
所以，a>0 抛物线y=ax²+bx+c 开口向上
对称轴为x=-b/(2*a) 由①知 2/3>e=-b/(2*a)>-1/2
两根间距=2*(2-e)<5
现在m与m+5间距为5，m的时候值又<0 所以x=m+5时必为正数

设方程的两个根为x1,x2
x1+x2=-b/a>-1
x1=2
x2>-1-x1=-1-2=-3
m在-3x=m+5>2
所以x²+bx+c为正数
注：x1+x2=-b/a为韦达定理
用a(x-x1)(x-x2)=ax²+bx+c也可推出

全部展开

已知关于X的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根X1，X2且满足X1＞0，X2-X1＞1　　（1）证明c＞0　　（2）b的平方＞2（b+2c) 根据韦达定理可得：x1+x2＝-bx1×x2＝c关于X的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根X1，X2且满足X1＞0，X2-X1＞1∴x2＞x1+1＞0（1）x1×x2＞0，即C＞0（2）b^2-2（b+2c）＝（x1+x2）^2-2（-x1-x2+2x1×x2）＝（x1-x2）^2+2（x1+x2） ∵X1＞0，X2-X1＞1　，　∴（x1-x2）^2＞0，2（x1+x2）＞0 ∴（x1-x2）^2+2（x1+x2）＞0 ∴b^2-2（b+2c）＞0即b^2＞2（b+2c）

收起

已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值 a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根已知：a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根为2已知：a,b,c 设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|. 设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于? 已知a,b,c为非零实数且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a求（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a,b均为非零实数,且下列不等式成立的是 A.a方1/b C.1/a(b)方已知a、b、c为非零实数.且3^a=4^b=6^c求2c/a+c/b 设a,b,c均为非零向量,且a=b×c,b=c×a,c=a×b,|a|+|b|+|c|=? 已知a,b为非零实数,且a 已知a,b为非零实数,且a 已知a、b为非零实数,且a 已知abc均为非零实数,且1/a,1b 1/c成等差数列求证（b+c）/a (c+a)/b (a+b)/c 为等差若a,b,c为非零实数,且a+b+c=0,试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|的值.