函数y=(sinx-cosx)cosx的最小正周期为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:07:47
函数y=(sinx-cosx)cosx的最小正周期为函数y=(sinx-cosx)cosx的最小正周期为函数y=(sinx-cosx)cosx的最小正周期为y=sinxcosx-cos²x=

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函数y=(sinx-cosx)cosx的最小正周期为
y=sinxcosx-cos²x
=1/2*sin2x-(1+cos2x)/2
=1/2*(sin2x-cos2x)-1/2
=√2/2*sin(2x-π/4)-1/2
所以T=2π/2=π

y=sinxcosx-cosx^2=1/2*sin2x-1/2*cos2x-1/2=根号2/2sin(2x-pi/4)-1/2
T=2pi/2=pi