cos^2 x - (√3/2)sin2x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:41:15
cos^2x-(√3/2)sin2x的取值范围cos^2x-(√3/2)sin2x的取值范围cos^2x-(√3/2)sin2x的取值范围cos^2x-(√3/2)sin2x=(cos2x+1)/2-

cos^2 x - (√3/2)sin2x的取值范围
cos^2 x - (√3/2)sin2x的取值范围

cos^2 x - (√3/2)sin2x的取值范围
cos^2 x - (√3/2)sin2x
=(cos2x +1)/2- (√3/2)sin2x
=(1/2)cos2x - (√3/2)sin2x+1/2
=sin30°cos2x - cos30°sin2x+1/2
=sin(30°-2x )+1/2
∵-1≤sin(30°-2x )≤1
∴-1/2≤sin(30°-2x )+1/2≤3/2
所以cos^2 x - (√3/2)sin2x的取值范围是[-1/2,3/2]

抱歉看错了  我以为是cos2x    

倍角公式得
cos^2 x=(1/2)cos2x+1/2
又:1/2=sin30,√3/2=cos30
所以代入原式得:1/2+sin(30-2x),即-0.5~1.5