求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:40:09
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由(x^2+y^2)dx-2xydy=0
得到dy/dx=(x^2+y^2)/2xy=0.5(x/y+y/x)
设y/x=z,则y=zx
dy/dx=xdz/dx+z=0.5(1/z+z)
化为zdz/(1-z^2)=dx/2x
积分后整理得到通解为
y^2-x^2+Cx=0
(x+2y)dx+(2x-3y)dy=0 求解常微分方程
求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解.
求解一道常微分方程题dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)
求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2
解常微分方程dy/dx=(x+y)^2
常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y
常微分方程 解dy/dx + y - x^2=0
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
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求解一道简单的常微分方程,dy/dx=(x+y)^2dy/dx=(x+y)^2怎么作适当变换来解?
求解微分方程:y e^x dx +(2y+e^x) dy = 0,求解!
常微分方程 dy/dx=y/x+x(x+y/x)^2
怎么求解常微分方程d^2x/dt^2-(1/t)*(dx/dt)+(dx/dt)^2=0
求解微分方程d^2y/dx^2-dy/dx=x
常微分方程求解,重赏![2xy+(x^2)y+(y立方)/3]dx +(x^2 +y^2)dy = 0[2xy+(x^2)y+(y立方)/3]dx +(x^2 +y^2)dy = 0