已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积不要用什么cot什么的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 18:33:07
已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积不要用什么cot什么的已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积不要用什么cot什么的已知

已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积不要用什么cot什么的
已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积
不要用什么cot什么的

已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积不要用什么cot什么的
过点C作AB的垂线AD交AB于D,则三交形CBD是等腰直角三角形,(1个45度1个90度,则第三个为45度)三角形ACD是一个角为30度的直角三角形.
设AD=x.则BD=8-x.因为BD=CD,所以CD=8-x.因为角ACD=30度,所以CD=根号3乘以AD(在一个角为30度的直角三角形内,三边比是1:根号3:2,可以利用随意画一个等边三角形然后作一边上的高来证明<三线合一性质的利用>)
所以CD=根号3乘以x.
有方程:根号3乘以x=8-x.解得x=4乘根号3+4.
所以面积为AB乘以CD=(4乘根号3+4)乘以8除以2=16乘以根号3+16.

作CD垂直AB,h=CD
A=60,角B=45,AB=8
所以,CD等于根号3 AD,BD=CD
h*4/3 根3=8
面积S=根3

2007-04-17 22:15konggz|二级作CD垂直AB,h=CD
A=60,角B=45,AB=8
所以,CD等于根号3 AD,BD=CD
h*4/3 根3=8