两道函数单调性的数学题设F(x)是连续的偶函数,且当x＞0时,F(x)是单调函数,则满足F(x)=F(x+3/x+4)的所有x之和为多少?算了..我公布答案...第一题 结果是-8第二题[根号a,1]
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:00:56
两道函数单调性的数学题设F(x)是连续的偶函数,且当x＞0时,F(x)是单调函数,则满足F(x)=F(x+3/x+4)的所有x之和为多少?算了..我公布答案...第一题 结果是-8第二题[根号a,1]
两道函数单调性的数学题
设F(x)是连续的偶函数,且当x＞0时,F(x)是单调函数,则满足
F(x)=F(x+3/x+4)的所有x之和为多少?
算了..我公布答案...
第一题 结果是-8
第二题
[根号a,1]
两道函数单调性的数学题设F(x)是连续的偶函数,且当x＞0时,F(x)是单调函数,则满足F(x)=F(x+3/x+4)的所有x之和为多少?算了..我公布答案...第一题 结果是-8第二题[根号a,1]
F(x)是连续的偶函数,所以f(x)=f(-x)=f(|x|);
因为：F(x)=F(x+3/x+4),所以有：
F(|x|)=F(|x+3/x+4|),又当x＞0时,F(x)是单调函数,而|x|≥0,|x+3/x+4|≥0,
所以：|x|=|x+3/x+4|,（这个方程相信你会解）
结果：-11/4 ,要得到你提供的结果-8,那F(x)=F(x+3/x+4)就要改为F(x)=F[x+3/（x+4)],不要把括号丢了.用“/”表示分数要注意.条件改后,方法同上；
2、G(x)是一个复合函数,括号里面是减函数,因此要求其减区间,就要求外函数的增区间,通过图像观察,G(x)增区间为[0,1/2],所以：
0≤log(a)x≤1/2,解得：根号a≤x≤1,即：
x∈[根号a,1].
(说明：答案[根号a,1]也可以是（根号a,1）或[根号a,1）或（根号a,1],至于原因,如果你不懂,请找你的老师解释）
（1）我认为本题有问题，你回去核实一下……
（2）把G(x)看成是F（x）【题目中给的】与h（x）=log（a）x【表示以a为底】的复合函数。因为0
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（1）我认为本题有问题，你回去核实一下……
（2）把G(x)看成是F（x）【题目中给的】与h（x）=log（a）x【表示以a为底】的复合函数。因为0
收起
首先，令x=x+3/x+4
得，x=-3/4
其次，令x=-（x+3/x+4）
得，x1+x2=-2（-b/a）
所以和为-11/4