已知a+b=1,a2+b2=2,求a3+b3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:42:09
已知a+b=1,a2+b2=2,求a3+b3的值已知a+b=1,a2+b2=2,求a3+b3的值已知a+b=1,a2+b2=2,求a3+b3的值(a+b)²=(a²+b²

已知a+b=1,a2+b2=2,求a3+b3的值
已知a+b=1,a2+b2=2,求a3+b3的值

已知a+b=1,a2+b2=2,求a3+b3的值
(a+b)²=(a²+b²)+2ab,2ab=-1,ab=-1/2
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1-3×(-1/2)=2又2分之1

5/2

a3+b3=(a+b)(a2+b2-ab)
(a+b)2=1
ab=-1/2
a3+b3=5/2

二分之九,也就是4.5

(a+b)²=a²+2ab+b²
则:
1=2+2ab,得:
ab=-(1/2) -----------------------------(1)
a+b=1 ---------------------------------(2)
a²+b²=2 ------------------------------...

全部展开

(a+b)²=a²+2ab+b²
则:
1=2+2ab,得:
ab=-(1/2) -----------------------------(1)
a+b=1 ---------------------------------(2)
a²+b²=2 -------------------------------(3)
则:
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) 【(1)、(2)、(3)代入】
=5/2

收起