有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的体积?请写出解题过程,要求具体.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 14:51:17
有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的体积?请写出解题过程,要求具体.有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的

有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的体积?请写出解题过程,要求具体.
有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的体积?
请写出解题过程,要求具体.

有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的体积?请写出解题过程,要求具体.
首先你要明白什么是素数：
素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积.例如,15＝3＊5,所以15不是素数；又如,12＝6＊2＝4＊3,所以12也不是素数.另一方面,13除了等于13＊1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数.
画出图形 设长.宽.高分别为a、b、c
根据：正面和上面的两个面的面积和为209平方厘米
所以：ab+ac=209 a(b+c)=209 11×19＝209
所以：a=11或者19
假设a＝19 b+c＝11 根据推算 b、c没有满足长.宽.高都是素数的条件
所以a＝11 b+c=19 可以推出b＝2 c=17 或者b=17 c=2
所以：得到a＝11 b＝2 c=17 或者a＝11 b=17 c=2
长方形体积：V＝abc＝11×2×17＝374平方厘米

根据题意：
a×b＋a×c＝209
a×（b＋c）＝209＝11×19
11不能分成两个质数的和，而19可分成17与2的和。因此，长方体体积为：
a×b×c＝11×17×2＝374（立方厘米）
应该是长方体！

有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的体积?请写出解题过程,要求具体. 有一个长方体,正面和上面的两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是质数,求它的体积. 有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数.求它的体积正面面积为：长×高上面面积为：长×宽正面和上面面积之和：长×(宽+高)因为209=11*19 要么宽+高=1 一个表面积为200平方厘米的长方形的左面和上面的面积分别是20平方厘米和32平方厘米.求长方形前面的面积是 一个长方形的正面和上面的面积之和为209平方厘米,这个长方形的长、宽和高都以整厘米为单位,且都是质数这个长方形的表面积是多少? 一个长方形正面和上面的面积的和是209平方厘米,如果这个长方形的长,宽,高都是质数,那么这个长方形...一个长方形正面和上面的面积的和是209平方厘米,如果这个长方形的长,宽,高都是质数, 右图中三角形的面积是多少|---------------|-------| |---------------|-------| 上面两个长方形面积分别是4和6,求右下角的三角形 | 12 | / 长方形盒子,正面和上面的面积和为209平方厘米,如果它的长,宽,高都是质数,这个盒子的容积是多少? 1.一个大长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形,其中上面两个长方形面积之和为13平方厘米,且每个图形的边长都是自然数,正方形面积最大；求大长方形面积? 一个长方形的正面和上面的面积之和是247平方厘米,已知他的长宽高的厘米数都是质数.求这个长方体的体积 一个长方形的正面和上面的面积之和是363平方厘米,已知他的长宽高的厘米数都是质数.求这个长方体的体积 一个长方形的正面和上面的面积之和是247平方厘米,已知他的长宽高的厘米数都是质数.求这个长方体的体积 有一个长方体模型,它的正面和上面面积之和是209平方厘米,如果它的长宽高都是质数 一个长方体的长为12cm,高为8cm,侧面和上面两个面的面积为200平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米 无敌爆难的数学题!一个长方体的长是12厘米,宽是8厘米,有两个面(上面和前面)的,面积和为180平方厘米,这个长方体的体积是多少?要算式,单位名称! 在面前有一个长方体,它的上面.正面和左面的面积分别是30.35.42,那么这个长方体的体积是多少我一会要上课 一个长方体,前面与上面两个面的面积和是56平方厘米,这个长方体的长宽高的厘米数均为质数,他的体积是? 一个长方体,前面与上面两个面的面积和是56平方厘米,这个长方体的长宽高的厘米数均为质数,求体积.