一道高中函数奇偶性的题已知函数f(x)=x^2+a/x,x不等于0,a属于R.1 判断奇偶性2 若f(x)在区间[2,正无穷]上是增函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:50:02
一道高中函数奇偶性的题已知函数f(x)=x^2+a/x,x不等于0,a属于R.1判断奇偶性2若f(x)在区间[2,正无穷]上是增函数,求实数a的取值范围.一道高中函数奇偶性的题已知函数f(x)=x^2

一道高中函数奇偶性的题已知函数f(x)=x^2+a/x,x不等于0,a属于R.1 判断奇偶性2 若f(x)在区间[2,正无穷]上是增函数,求实数a的取值范围.
一道高中函数奇偶性的题
已知函数f(x)=x^2+a/x,x不等于0,a属于R.
1 判断奇偶性
2 若f(x)在区间[2,正无穷]上是增函数,求实数a的取值范围.

一道高中函数奇偶性的题已知函数f(x)=x^2+a/x,x不等于0,a属于R.1 判断奇偶性2 若f(x)在区间[2,正无穷]上是增函数,求实数a的取值范围.
1.f(x)=x^2+a/x
f(-x)=x^2-a/x
当a=0时,f(x)=f(-x)为偶函数
当a不为0时,f(x)与f(-x)关系不确定,为非奇非偶函数
2.f'(x)=2x-a/x^2
由题意,f'(x)在[2,正无穷]上非负,又f'(x)在[2,正无穷]上递增
故只需f'(2)=4-a/4非负
得a

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