求函数y=√(x+9)-√(x-1)的值域最好用初中的方法做,能严密地推一下为什么y<=√10?我就是这一步卡着了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 09:09:53
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求函数y=√(x+9)-√(x-1)的值域最好用初中的方法做,能严密地推一下为什么y<=√10?我就是这一步卡着了
求函数y=√(x+9)-√(x-1)的值域
最好用初中的方法做,
能严密地推一下为什么y<=√10?我就是这一步卡着了

求函数y=√(x+9)-√(x-1)的值域最好用初中的方法做,能严密地推一下为什么y<=√10?我就是这一步卡着了
y = √(x+9) - √(x-1)
= [ √(x+9)² - √(x-1)²] / [ √(x+9) + √(x-1)]
= 10 / [ √(x+9) + √(x-1)]
x取得最小值时,y取得最大值,而x ≥ 1
所以:x = 1时 y 取得最大值,其最大值为 √10