证明函数的奇偶性 垃圾的别来判断并证明函数f(x)=l x-a l- l x-1 l的奇偶性a为常数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:38:34
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证明函数的奇偶性 垃圾的别来判断并证明函数f(x)=l x-a l- l x-1 l的奇偶性a为常数
证明函数的奇偶性 垃圾的别来
判断并证明函数f(x)=l x-a l- l x-1 l的奇偶性
a为常数

证明函数的奇偶性 垃圾的别来判断并证明函数f(x)=l x-a l- l x-1 l的奇偶性a为常数
如果是奇函数
f(0)=0,带入得|a|=1,
若a=1,f(x)=0,f(x)+f(-x)=0,f(x)为奇函数
若a=-1,f(x)+f(-x)=l x+1 l- l x-1 l+l -x+1 l- l -x-1 l=0,f(x)为奇函数
所以a=1或-1是函数f(x)为奇函数的充要条件
如果f(x)为偶函数,
f(-x)=f(x),l x-a l- l x-1 l+l- x-a l- l -x-1 l=0恒成立,解得a=1,
此时f(x)=0
综上当a=1时候,函数f(x)既是奇函数又是偶函数,当a=-1时候函数f(x)为奇函数,
其它情况都是非奇非偶