如图,已知直线AB∥CD∥EF,∠POQ=90°,它的顶点O在CD上,两边分别与AB、EF相交于点P,点Q,射线OC始终在∠POQ的内部． （1）求∠1+∠2的度数； （2）直接写出∠3与∠4的数量关系： （3）若∠POQ的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:20:09
如图,已知直线AB∥CD∥EF,∠POQ=90°,它的顶点O在CD上,两边分别与AB、EF相交于点P,点Q,射线OC始终在∠POQ的内部． （1）求∠1+∠2的度数； （2）直接写出∠3与∠4的数量关系： （3）若∠POQ的度数
如图,已知直线AB∥CD∥EF,∠POQ=90°,它的顶点O在CD上,两边分别与AB、EF相交于点P,点Q,射线OC始终在∠POQ的内部． （1）求∠1+∠2的度数； （2）直接写出∠3与∠4的数量关系： （3）若∠POQ的度数为α,且0°＜α＜180°,其余条件不变,则∠3与∠4的数量关系为 (1)(2)我已做出.（3）怎么做
如图,已知直线AB∥CD∥EF,∠POQ=90°,它的顶点O在CD上,两边分别与AB、EF相交于点P,点Q,射线OC始终在∠POQ的内部． （1）求∠1+∠2的度数； （2）直接写出∠3与∠4的数量关系： （3）若∠POQ的度数
1’
因为AB平行CD
所以角1等于角POC
同理
角2等于角QOC
又因角QOC+角POC等于90
所以角1+角2等于90
2‘
180-角3+180-角4等于90
所以角3+角4等于270
所以角3等于270-角4或 （1）∵AB∥CD,
∴∠1=∠POC,
∵CD∥EF,
∴∠2=∠QOC,
∵∠POQ=∠POC+∠QOC=90°,
∴∠1+∠2=90°；
（2）∵∠1+∠3=180°,∠4+∠2=180°,
∴∠1+∠3+∠4+∠2=360°,
又∵∠1+∠2=90°,
∴∠3+∠4=270°；
（3））∵AB∥CD,
∴∠1=∠POC,
∵CD∥EF,
∴∠2=∠QOC,
∵∠POQ=∠POC+∠QOC=α,
∴∠1+∠2=α；
（2）∵∠1+∠3=180°,∠4+∠2=180°,
∴∠1+∠3+∠4+∠2=360°,
又∵∠1+∠2=α,
∴∠3+∠4=360°-α．
故答案为：（2）270°；（3）∠3+∠4=360°-α
角没交代清楚