高中简单的几何题, 急,不要用向量AB垂直面BCD,BC垂直CD,AB＝BC,AD与面BCD所成角30度,求： AD与面ABC所成角, AC与面ABD所成角长方体ABCD－A1B1C1D1,AB＝AD＝2,AA1＝3,求B1C与面A1BCD1所成角． 请写出步骤,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:03:29
高中简单的几何题, 急,不要用向量AB垂直面BCD,BC垂直CD,AB＝BC,AD与面BCD所成角30度,求： AD与面ABC所成角, AC与面ABD所成角长方体ABCD－A1B1C1D1,AB＝AD＝2,AA1＝3,求B1C与面A1BCD1所成角． 请写出步骤,
高中简单的几何题, 急,不要用向量
AB垂直面BCD,BC垂直CD,AB＝BC,AD与面BCD所成角30度,求：
AD与面ABC所成角,
AC与面ABD所成角
长方体ABCD－A1B1C1D1,AB＝AD＝2,AA1＝3,求B1C与面A1BCD1所成角．
请写出步骤,满意的决定加分啊
高中简单的几何题, 急,不要用向量AB垂直面BCD,BC垂直CD,AB＝BC,AD与面BCD所成角30度,求： AD与面ABC所成角, AC与面ABD所成角长方体ABCD－A1B1C1D1,AB＝AD＝2,AA1＝3,求B1C与面A1BCD1所成角． 请写出步骤,
因为:AB垂直面BCD,所以:AB 垂直CD
因为:BC垂直CD,所以:CD垂直ABC
所以:AD与ABC的夹角是角CAD.
因为:AD与面BCD所成角30度,所以角ADB是30度,所以AD=2AB
因为:AB＝BC所以AC=根号2倍AB.因为:三角形ACD是直角三角形,所以:角CAD是45度.
做CE垂直BD叫BD与E点.所以CE垂直三角形ABD,
因为CE*BD=CB*CD,所以CE=根号2除以根号3倍AB.
所以角CAE=arcsin根号3除以3.
第一题AB垂BCD,所以AB垂DC,又DC垂BC故DC垂于ABC,所以角DAC为所求角设AB=BC=1所以AD=2,AC=g2,cosa=g2/2 过C作CO垂直BD于O连AO由AB垂直BCD知CO垂AB又CO垂直BO故CO垂直面ABD故角CAO为所求角 OC=g2/g3,AC=g2,sina=g3/3 第二题 过B1作B1O垂直A1B于O,连CO.因CB垂ABA1B1故B1O垂BC所以B1...
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第一题AB垂BCD,所以AB垂DC,又DC垂BC故DC垂于ABC,所以角DAC为所求角设AB=BC=1所以AD=2,AC=g2,cosa=g2/2 过C作CO垂直BD于O连AO由AB垂直BCD知CO垂AB又CO垂直BO故CO垂直面ABD故角CAO为所求角 OC=g2/g3,AC=g2,sina=g3/3 第二题 过B1作B1O垂直A1B于O,连CO.因CB垂ABA1B1故B1O垂BC所以B1O垂CBD1A1故角B1CO为所求.CB1=A1B=g13,B1O=6/g13,sina=6/13 注g表根号
收起
因为AB垂直面BCD
推出面ABD垂直面BCD（书上定理，没有记错的话）
所以角DAB为AD与面ABC所成角，为90°-30°（AD与面BCD所成角30度）=60°
同理面ABC垂直面BCD，因为BC垂直CD
角CAB为AC与面ABD所成角，又因为AB＝BC，所以AC与面ABD所成角为45°；
连接A1C，面A1B1C和面A1BCD1相交于A1C
由...
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因为AB垂直面BCD
推出面ABD垂直面BCD（书上定理，没有记错的话）
所以角DAB为AD与面ABC所成角，为90°-30°（AD与面BCD所成角30度）=60°
同理面ABC垂直面BCD，因为BC垂直CD
角CAB为AC与面ABD所成角，又因为AB＝BC，所以AC与面ABD所成角为45°；
连接A1C，面A1B1C和面A1BCD1相交于A1C
由于在长方体中A1B^2=2^3+3^2，所以A1B^2=13
A1C^2=13+2^2=17，B1C^2=13（勾股定理，不知道现在是不是这样叫了，呵呵）
根据余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB
角B1CA1为所求角，COS角B1CA1=(A1C^2+B1C^2-A1B1^2)/(2*A1C*B1C)
得COS角B1CA1=√221/17
然后反余弦 角B1CA1=arccos√221/17
收起
CD垂直面ABC,得角为45度
长方体的需要连接B1D，然后证明B1D垂直面A1BCD1，求的角45度
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