一道高中立体几何题,挺急的.如图,四面体PABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=2,E为AB中点,=arctan3,（1）求四面体PABC体积；（2）求向量CE与向量PA的夹角的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 23:56:15

一道高中立体几何题,挺急的.如图,四面体PABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=2,E为AB中点,=arctan3,（1）求四面体PABC体积；（2）求向量CE与向量PA的夹角的余弦值一

一道高中立体几何题,挺急的.如图,四面体PABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=2,E为AB中点,=arctan3,（1）求四面体PABC体积；（2）求向量CE与向量PA的夹角的余弦值
一道高中立体几何题,挺急的.
如图,四面体PABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=2,E为AB中点,=arctan3,
（1）求四面体PABC体积；（2）求向量CE与向量PA的夹角的余弦值

一道高中立体几何题,挺急的.如图,四面体PABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=2,E为AB中点,=arctan3,（1）求四面体PABC体积；（2）求向量CE与向量PA的夹角的余弦值
取AC中点F,连结EF、FP,
AP=CP=2,设PC=x,
BC=√（4+x^2),
AC=BC=√（4+x^2),
EF是△ABC中位线,
EF//BC,EF=BC/2=（1/2）√（4+x^2),
则〈FEP就是PE和BC所成角,
tan

典型建系题啊~~~建系就可以啦~~~直角也有……

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