有一个数学猜想希望高人证明是否正确已知f(x)和g(x)在(0,a)上有定义,且都是连续单调函数,f(x)减函数g(x)增函数(即只有一个交点),则函数h(x)=f(x)g(x)在(0,a)出现最值是x是f(x)=g(x)的x值么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:56:30
有一个数学猜想希望高人证明是否正确已知f(x)和g(x)在(0,a)上有定义,且都是连续单调函数,f(x)减函数g(x)增函数(即只有一个交点),则函数h(x)=f(x)g(x)在(0,a)出现最值是

有一个数学猜想希望高人证明是否正确已知f(x)和g(x)在(0,a)上有定义,且都是连续单调函数,f(x)减函数g(x)增函数(即只有一个交点),则函数h(x)=f(x)g(x)在(0,a)出现最值是x是f(x)=g(x)的x值么?
有一个数学猜想希望高人证明是否正确
已知f(x)和g(x)在(0,a)上有定义,且都是连续单调函数,f(x)减函数g(x)增函数(即只有一个交点),则函数h(x)=f(x)g(x)在(0,a)出现最值是x是f(x)=g(x)的x值么?(如图,曲线可以上凸或下凸),不明白我再解释

有一个数学猜想希望高人证明是否正确已知f(x)和g(x)在(0,a)上有定义,且都是连续单调函数,f(x)减函数g(x)增函数(即只有一个交点),则函数h(x)=f(x)g(x)在(0,a)出现最值是x是f(x)=g(x)的x值么?
不对,h(x)=f(x)g(x)
h'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
h'(x)=0对应的x
是出现最值点的x的值
如果f(x)=g(x),假设等于m
则h'(x)=(f'(x)+g'(x))m
要不m=0,要不f'(x)+g'(x)=0
那只是作为一种特例出现
举个别的离子
f(x)=x增函数
g(x)=1/x减函数
h(x)=f(x)g(x)=1
是个常函数
换个方式解释也可以
在一个直角三角形里面
斜边有一点P
分别做两条直角边的垂线PM和PN
形成一个矩形
随着P向一个方向的移动,PM和PN肯定是一个增加一个减小
PM*PN就是矩形的面积
很明显,面积最大的时候不一定是PM=PN时
除非是等腰直角三角形这种特别的情况
假设f(x)=PM
g(x)=PN

当然不是了 如果在他们相交后一个增的快 一个减的慢呢

你的猜想不对。
反例很容易举:令f(x)=-x+12 g(x)=2x 交点是(4,8)则h(4)=32 但是h(2)=40>32 h(1)=22<32
所以(4,8)不是最值。

有一个数学猜想希望高人证明是否正确已知f(x)和g(x)在(0,a)上有定义,且都是连续单调函数,f(x)减函数g(x)增函数(即只有一个交点),则函数h(x)=f(x)g(x)在(0,a)出现最值是x是f(x)=g(x)的x值么? 我的一个数学猜想.所有大于2的偶数,都可以表示为一个素数与一个大于1的自然数的乘积.这个猜想是否正确,请证明.(本人现读初二) 有三个小正方形拼成的一个矩形AEDF,请你猜想,角1,角2,角3有什么关系并证明猜想是正确的. 所有符合质量守恒定律的化学方程式都能配平吗突然有这样一个猜想:一个化学方程式,只要两边元素符合质量守恒定律,无论是否虚构,都能配平.这应该与数学有关,怎样证明? 一个数学猜想,已知a,b,c为三个大于一的整数,a+b>c,证明ab>c 歌德巴赫猜想和费马猜想是否已经被证明?最新的进展有那些? 已知函数f(n)满足f(2)=2且f(xy)=f(x)f(y)以及x>y时f(x)>f(y),猜想f(n)的表达式数学归纳法如何证明 一道数学证明题 尽快已知 函数f(x)在其定义域上单调 证明f(x)至多有一个零点 尽快啊 已知a1=6,an -a(n-1)=a(n-1)/n +n + 1,试猜想an通项希望能看懂问题,用数学归纳法证明猜想这些题根本不会= = 我猜想:所有的正奇数的平方减2都是质数 希望有人能证明错误 或者证明正确 数学猜想最终会被证明吗?有哪些著名的猜想被证明是错误的? 我们为什么要证明哥德巴赫猜想?证明哥德巴赫猜想的意义很大吗?为什么现在这么完备的数学体系证明不出这么一个小小的猜想来?是不是攻破这个猜想有可能产生一个新的数学分支? 哥德巴赫猜想是否已完全证明? 已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.用反证法证明.希望有具体过程与讲解,注意:“{}”,代表“绝对值” 一道数学归纳法的题y=f(x) 对于任意实数X,Y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xyf(1)=1,求f(2),f(3),f(4)值,并猜想f(n)(n属于N+) 表达式并用数学归纳法证明有过程要有用数学归纳法证明的过程 求一个数学结论是否正确,如果正确求证明设一个方程f(x)=0,如果可以化成x=g(x),则令x为常数a,计算g(g(g(...g(x)))))))))(无数次),如果结果收敛于一个点上,则这个点为f(x)=0的其中一个解因为已经印象 小红猜想是氮气,小明猜想是二氧化碳 (1)请你设计一个简单的实验探究,判断小明的猜想是否正确 我有一个数学猜想,请问怎么发表呢?.