求函数y=√x^2+1 +√x^2—4x+8的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:58:41
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求函数y=√x^2+1 +√x^2—4x+8的最小值?

求函数y=√x^2+1 +√x^2—4x+8的最小值?
应该是y=√(x^2+1) +√(x^2—4x+8)吧

如图:

Y=√(X²+1)+√(X²-4X+8)

 =√(X²+1²)√[(x-2)²+2²]

这表示在x轴上的点到点(0,1)和点(2,2)的距离和

所以最短距离=√(4+9)=√13

y=√(x^2+1) +√(x^2—4x+8)
=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2],
这表示在x轴上的点(x,0)到点(0,1)和点(2,2)的距离和
所以最短距离=√(4+9)=√13