【线性代数】一道关于矩阵秩的选择题已知Q=[1,2,3;2,4,t;3,6,9],(【注】1,2,3;表示是第一行的元素是1,2,3),P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,则()A.t=6时P的秩必为1B.t=6时P的秩必为2C.t不等于6时P

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:29:03
【线性代数】一道关于矩阵秩的选择题已知Q=[1,2,3;2,4,t;3,6,9],(【注】1,2,3;表示是第一行的元素是1,2,3),P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,则()A.t=6时P的秩必为1

【线性代数】一道关于矩阵秩的选择题已知Q=[1,2,3;2,4,t;3,6,9],(【注】1,2,3;表示是第一行的元素是1,2,3),P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,则()A.t=6时P的秩必为1B.t=6时P的秩必为2C.t不等于6时P
【线性代数】一道关于矩阵秩的选择题
已知Q=[1,2,3;2,4,t;3,6,9],(【注】1,2,3;表示是第一行的元素是1,2,3),P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,则()
A.t=6时P的秩必为1
B.t=6时P的秩必为2
C.t不等于6时P的秩必为1
D.t不等于6时P的秩必为2
麻烦提供思考过程给我,谢谢.

【线性代数】一道关于矩阵秩的选择题已知Q=[1,2,3;2,4,t;3,6,9],(【注】1,2,3;表示是第一行的元素是1,2,3),P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,则()A.t=6时P的秩必为1B.t=6时P的秩必为2C.t不等于6时P
PQ=0,所以,秩(P)+秩(Q)≤3
计算得:t=6时,秩(Q)=1,t≠6时,秩(Q)=2
所以,t=6时,秩(P)≤2;t≠6时,秩(P)≤1
因为P非零,所以,秩(P)≥1
所以,结论是:t=6时,秩(P)=1或2;t≠6时,秩(P)=1
答案是:C