用初等数论求解,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 22:36:09

用初等数论求解,用初等数论求解, 用初等数论求解,x^3-2x+6≡0(mod125)所以x^3-2x+1≡0(mod5)所以x≡1或2(mod5)①当x≡1(mod5),设x=5y+1,则

用初等数论求解,
用初等数论求解,

用初等数论求解,
x^3-2x+6≡0(mod 125)
所以x^3-2x+1≡0(mod 5)
所以x≡1或2(mod 5)
①当x≡1(mod 5),设x=5y+1,则
(5y+1)^3-2*(5y+1)+6≡0(mod 125)
125y^3+3*25y^2+3*5y+1-10y-2+6≡0(mod 125)
75y^2+5y+5≡0(mod 125)
15y^2+y+1≡0(mod 25)
所以y+1≡0(mod 5),故y≡4(mod 5),设y=5z+4,则
15(5z+4)^2+(5z+4)+1≡0(mod 25)
15*25*z^2+15*5*2*z+15*16+5z+5≡0(mod 25)
5z+20≡0(mod 25)
z+4≡0(mod 5)
所以z≡1(mod 5),设z=5w+1,则x=5y+1=5(5z+4)+1=25z+21=25(5w+1)+21=125w+46
所以x≡46(mod 125)
②当x≡2(mod 5)时,设x=5y+2,则
(5y+2)^3-2*(5y+2)+6≡0(mod 125)
125y^3+3*25*2*y^2+3*5*4*y+8-10y-4+6≡0(mod 125)
25y^2+50y+10≡0(mod 125)
所以10≡0(mod 25),矛盾
综合①②得x≡46(mod 125).

用初等数论求解, 初等数论求解. 初等数论的题目初等数论是什么? 初等数论题目什么是初等数论? 当n是什么整数时,n^4+n^2+1是质数?急,用初等数论知识求解,收到请速回复谢谢! 初等数论的整除问题初等数论关于整除的. 全国高中生数学竞赛中数论的难度用《初等数论（第三版）》够了没? 数论题目求解. 数论入门用单墫的初等数论还是二潘的? 求初等数论中的同余方程,请初等数论高手解决!求解同余方程f(x)=x^3+8x^2-x-1=0 (mod1331) 谢谢. 用初等数论的知识证明2^32+1能被641整除用初等数论证明2+3=5,用皮亚诺公理证明~ 用初等数论解决:找出正整数能被13整除的判别条件拓扑学与初等数论哪个难谁会这道初等数论整除问题