一个数论问题对任意数m≥2,若有g同余于1(mod m)的最小次幂为Ф(m),则称g为m的原根．求哪些m有原根,哪些m没有原根,并证明．（最好给出具体形式）

一个数论问题对任意数m≥2,若有g同余于1(mod m)的最小次幂为Ф(m),则称g为m的原根．求哪些m有原根,哪些m没有原根,并证明．（最好给出具体形式） 有关数论的基础性问题~1.若ac同余于bc（mod m） 则当（c,m）=1时,a同余于b（mod m）2.ac同余于bc（mod mc） 则 a同余于b（mod m）请问这两条不是矛盾吗?X同余于3 （mod 4）且X同余于9 （mod 25）若a同余 初等数论中的同余问题 同余方程问题,数论高手请进证明5X²+11Y²≡1（mod m）对任何正整数m都有解 数论中原根与指标一章中的一个问题定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则 若n|m,则ord n（a）|ord m（a）在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm（a）次方同余于1（mod m）,以及n 关于数论同余方程问题是否存在一个素数p>=3,使得2^p≡2 mod p^2成立? 关于初等数论的同余为什么当a≡b(mod m)时,有m|(a-b)? 基本同余定理证明【定义】设m是大于1的正整数,a,b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b对模m同余.显然,有如下事实(1)若a≡0(mod m),则m|a;(2)a≡b(mod m)等价于a与b分别用m 数论同余方程解数求数论题两道 要详细过程问题如图所示５ ６ 还有这个 这不明摆着的事麽。。 数论证明,平方数：已知若m 数论 同余 咋么得出的 同余性质的证明若a同余于b模m,c同余于d模m,则ac同余于bd模m.请问这个性质该怎么证明 关于数论的一个小问题如果一个数只有0和1组成现在要求一个数是N的倍数的最小值这个数现在比如说是100 对N求余 余数为r 那么这个数的下面那个数是1000或者是1001现在问题就是100后面那个 初等数论中的同余,欧拉定理与费马小定理证明：对于任意整数a,（a,561）=1,都有a560≡1（mod561）,但561是合数. ACM数论 梅森素数检测问题如果数M(p) = 2^p - 1,且p和M(p)都是素数,我们称M是梅森素数.现给出一个整数p（1 二次剩余问题 数论若同余式 x^2≡a(mod p),p=8m+1有解,并且已知N是模P的平方非剩余,试举出上述同余式的一个解法 两道数论的证明题.同余和欧拉函数相关第一题...求证明对于任意整数a:有 561 | a^561 - a.第二题...n>1,求证 n | φ ( 2^n - 1 ) 如果打字太复杂最好能写在纸上然后上传个图片.....奖励一定准时处理! 同余问题有通解公式吗?