已知f(x)为sinx的一个原函数,且f(0)=1/2,则∫f(x)dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:45:44
已知f(x)为sinx的一个原函数,且f(0)=1/2,则∫f(x)dx=?已知f(x)为sinx的一个原函数,且f(0)=1/2,则∫f(x)dx=?已知f(x)为sinx的一个原函数,且f(0)=

已知f(x)为sinx的一个原函数,且f(0)=1/2,则∫f(x)dx=?
已知f(x)为sinx的一个原函数,且f(0)=1/2,则∫f(x)dx=?

已知f(x)为sinx的一个原函数,且f(0)=1/2,则∫f(x)dx=?
f(x)=-cosx+C
f(0)=C-1=1/2,则:C=3/2
∴f(x)=-cosx+3/2
∫f(x)dx=∫(-cosx+3/2)dx
=3x/2-sinx+C

f(x) = -cosx + t (t为常数)
f(0) = t - 1 = 1/2
t = 3/2
∫f(x)dx=
∫(3/2 - cosx)dx = 3x/2 - sinx + C (C为常数)