若n阶方阵A可逆,且B与A等价,证明B可逆

若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆 若n阶方阵A可逆,且B与A等价,证明B可逆 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 若A、B都为n 阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?1、A+B也可逆 2、AB也可逆 3、B-1也可逆 4、A-1B-1也可逆 设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆 线性代数设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错? 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵. 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等?