得到正解100图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 19:29:43
得到正解100图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出
得到正解100
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为(图)如果图4中的圆圈共有12层,自上往下,在每个圈中都按图4的方式填上一串整数-23,-22,-21,···,求图4中所有圆圈中各数值之和.是各数值的和 不是绝对值
图四是这样的:
-23
-22 -21
-20 -19 -18
.
( ) ( ).( ) ( )
得到正解100图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出
图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12= =78个数,其中23个负数,1个0,54个正数,
所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和=|-23|+|-22|+…+|-1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)=276+1485=1761.
分析:首先计算圆圈的个数,从而分析出23个负数后,又有多少个正数
图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12=
12(12+1)2
=78个数,其中23个负数,1个0,54个正数,
所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和=|-23|+|-22|+…+|-1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)=276+1485=1761.
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分析:首先计算圆圈的个数,从而分析出23个负数后,又有多少个正数
图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12=
12(12+1)2
=78个数,其中23个负数,1个0,54个正数,
所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和=|-23|+|-22|+…+|-1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)=276+1485=1761.
另第一层有一个数,第二层有两个数,同理第n层有n个数,故原题中1+2+.+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字,加上1即为12层的第一个数字.
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