已知 y=4ab-a^2-5b^2+12b+100,求y的最大值..自己笨不会做.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:03:22
已知y=4ab-a^2-5b^2+12b+100,求y的最大值..自己笨不会做.已知y=4ab-a^2-5b^2+12b+100,求y的最大值..自己笨不会做.已知y=4ab-a^2-5b^2+12b

已知 y=4ab-a^2-5b^2+12b+100,求y的最大值..自己笨不会做.
已知 y=4ab-a^2-5b^2+12b+100,求y的最大值.
.自己笨不会做.

已知 y=4ab-a^2-5b^2+12b+100,求y的最大值..自己笨不会做.
Y=-a^2+4ab-5b^2+12b+100
=-a^2+4ab-4b^2-b^2+12b-36+136
=-(a-2b)^2-(b-6)^2+136
-(a-2b)^2≤0,-(b-6)^2≤0
当a-2b=0,b-6=0.
即a=12,b=6 时,y有最大值是136.

a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2
b`2+12b+36=(b+6)`2 这两个都大于等于零,多出来的数就是~~你自己在算

y=4ab-a^2-5b^2+12b+100
=-(a^2-4ab+4)-5(b^2-12/5b+36/25)+100+4+36/5
=-(a-2)^2-5(b-6/5)^2+111.2
所以Y有最大值111.2

136
y=4ab-a^2-5b^2+12b+100
=-(a^2-4ab+4b^2)-(b^2-12b+36)+136
=(a-2b)^2-(b-6)^2+136
因为前面两个负的平方式最大值为0, 所以整个式子的最大值为136