设列矩阵X=(x1,...,xn)^T满足X^TX=1,E为n阶单位阵,H=E-2XX^T证明H是对称阵且HH^T=E很着急 麻烦会的帮下忙

矩阵乘法题列矩阵X=(x1……xn) 满足 x^Tx=1 设 H=E-2XX^T 则 H*H=? 设列矩阵x=（x1,x2,x3,.xn）T满足xTx=1,A=E-2XXT.这里E为n阶单位矩阵,证明（1）A为对称矩阵（2）AAT 设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA 设列矩阵X=(x1,...,xn)^T满足X^TX=1,E为n阶单位阵,H=E-2XX^T那么H^2=? 设列矩阵X=(x1,...,xn)^T满足X^TX=1,E为n阶单位阵,H=E-2XX^T那么H^2=? 设列矩阵X=(x1,x2,.xn)^T那么X^TX=(X1)^2+(X2)^2+...+(Xn)^2这个是一介方阵,为什么XX ^T是N阶方阵呢?XX^T的结果不是还是一介方阵么.怎么变N阶了. 设列矩阵X=(x1,...,xn)^T满足X^TX=1,E为n阶单位阵,H=E-2XX^T证明H是对称阵且HH^T=E很着急 麻烦会的帮下忙 设A是一个n阶对称矩阵,若对任意的X=[x1,x2,……xn]^T,有X^TAX=O,求证A=O 设x1^2+x2^2+…+xn^2=1.证明二次型f(x1,x2,…,xn)=x^TAx的最大值为矩阵A的最大特征值 设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,.xn)T,证明：f(x)=| A x |为负定矩阵.| xT 0 |那个f(X)是行列式形式的.f(x)为行列式。a11=A,a12=x,a21=xT,a22=0....................... 线性代数 设x12+x22+…+xn2=1.证明二次型f（x1,x2,…,xn）=x,Ax的最小值为矩阵A的最小特征值. 设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限 设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+x2+x3+.+xn. 函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列 设X1,...,Xn为随机变量,Y1=X1,Yi=Xi-X(i-1)(i-1在X右下角),i=2,3,...n.记X=(X1,X2,...,Xn)′,Y =(Y1,Y2,…,Yn)′.问能不能有Y=AX (“Y,A,X”均为向量) 如果有,向量A的矩阵是什么? 高等代数题设B是m×n的实矩阵,X＝(x1,x2,...,xn)是实向量,证明：齐次线性方程组BX=0只有零解等价于B'B是正定矩阵 已知f(x)=3x/（x+3）,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少 已知f(x)=3x/x+3,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少