无界数列一定发散么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 13:23:19
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无界数列一定发散么
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无界数列一定发散么
无界数列是发散的.证明如下
设数列{a(n)}无界,那么对任意的M>0,存在自然数n,
使得 |a(n)|>M ；
那么取M=1,2,3,.
存在一列数,n(1),n(2),n(3),.
且满足 n(1)3
.
显然数列{a(n)}不收敛于任何数,即{a(n)}是发散的.