在1991后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被3、6、9整除,这样的七位数共有多少个?急,明天中午就要交了!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 09:59:31
在1991后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被3、6、9整除,这样的七位数共有多少个?急,明天中午就要交了!在1991后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被3、6、9整除,这样的七位

在1991后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被3、6、9整除,这样的七位数共有多少个?急,明天中午就要交了!
在1991后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被3、6、9整除,这样的七位数共有多少个?
急,明天中午就要交了!

在1991后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被3、6、9整除,这样的七位数共有多少个?急,明天中午就要交了!
能被9整除的数,必能被3整除.
则该七位数能被6、9整除即可.
又能被9整除的偶数才能被6整除,则该七位数能被2、9整除即可.
被2整除的数,个位是偶数.
①个位=0
1991AB0能被9整除,等价于[AB] +2能被9整除,即AB是被9除余7的小于3位的数字.
100÷9=11……1
则AB从7到【10*9+7=】97 共11种
②个位=2
1991AB2能被9整除,[AB] +4能被9整除,即AB是被9除余5的小于3位的数字.
则AB从5到【10*9+5=】95 共11种
③个位=4
1991AB4能被9整除,[AB] +6能被9整除,即AB是被9除余3的小于3位的数字.
则AB从3到【10*9+3=】93 共11种
④个位=6
1991AB4能被9整除,[AB] +8能被9整除,即AB是被9除余1的小于3位的数字.
则AB从1到【10*9+1=】91 共11种
⑤个位=8
1991AB8能被9整除,[AB] +1能被9整除,即AB是被9除余8的小于3位的数字.
则AB从8到【10*9+8=】98 共11种
综上,这样的七位数共11*5=55个

给你思路吧。。
后面三个数加起来是7或16或25
且这个数是偶数
慢慢算吧。。。。。。

相加等于9的倍数的偶然，即三个数相加为7、16或25，且末位为0,2,4,6或8。
末位为0时，相加为7的有07，16，25 ，34，共8个；相加16的有79，88，共3个。
末位为2时，相加为7的有05，14，23共6个； 相加16的有59，68，77，共5个。
末位为4时，相加为7的有03，12共4个；相加16的有39，48，57，66共7个。
末位为6时，相加...

全部展开

相加等于9的倍数的偶然，即三个数相加为7、16或25，且末位为0,2,4,6或8。
末位为0时，相加为7的有07，16，25 ，34，共8个；相加16的有79，88，共3个。
末位为2时，相加为7的有05，14，23共6个； 相加16的有59，68，77，共5个。
末位为4时，相加为7的有03，12共4个；相加16的有39，48，57，66共7个。
末位为6时，相加为7的有01共2个；相加16的有19，28，37，46，55共9个。
末位为8时，相加为16的有08，17，26，35，44共9个；相加25的有89共2个。
所以，把所有相加8+3+6+5+4+7+2+9+9+2=55个

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