求证:函数f(x)sin(x+θ)为偶函数的充要条件是θ=kπ+π/2(k∈Z)是f(x)=sin(x+θ),少了等号,抱歉。求过程。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:08:07
求证:函数f(x)sin(x+θ)为偶函数的充要条件是θ=kπ+π/2(k∈Z)是f(x)=sin(x+θ),少了等号,抱歉。求过程。求证:函数f(x)sin(x+θ)为偶函数的充要条件是θ=kπ+π

求证:函数f(x)sin(x+θ)为偶函数的充要条件是θ=kπ+π/2(k∈Z)是f(x)=sin(x+θ),少了等号,抱歉。求过程。
求证:函数f(x)sin(x+θ)为偶函数的充要条件是θ=kπ+π/2(k∈Z)
是f(x)=sin(x+θ),少了等号,抱歉。
求过程。

求证:函数f(x)sin(x+θ)为偶函数的充要条件是θ=kπ+π/2(k∈Z)是f(x)=sin(x+θ),少了等号,抱歉。求过程。
函数fx=sin(ωx+φ) (ω>0)是偶函数的充要条件是 φ=kπ+π/2(k∈Z)
φ=kπ+π/2(k∈Z)
f(x)=sin(ωx+kπ+π/2)
=coswx=cos(-wx)所以是充分条件
必要条件f(x)=f(-x)
sin(ωx+φ)=sin(-ωx+φ)
sin(ωx+φ)+sin(-ωx+φ)=0
2sinφcoswx=0
sinφ=0
φ=kπ+π/2(k∈Z)