直线y=ax+b与曲线x^2+y^2=1相交于A、B两点,若OA垂直OB,求实数a与b的关系步骤.!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:34:56
直线y=ax+b与曲线x^2+y^2=1相交于A、B两点,若OA垂直OB,求实数a与b的关系步骤.!直线y=ax+b与曲线x^2+y^2=1相交于A、B两点,若OA垂直OB,求实数a与b的关系步骤.!
直线y=ax+b与曲线x^2+y^2=1相交于A、B两点,若OA垂直OB,求实数a与b的关系步骤.!
直线y=ax+b与曲线x^2+y^2=1相交于A、B两点,若OA垂直OB,求实数a与b的关系
步骤.!
直线y=ax+b与曲线x^2+y^2=1相交于A、B两点,若OA垂直OB,求实数a与b的关系步骤.!
代入
(a^2+1)x^2+2abx+b^2-1=0
x1+x2=-2ab/(a^2+1),x1x2=(b^2-1)/(a^2+1)
y=ax+b
y1y2=(ax1+b)(ax2+b)=a^2x1x2+ab(x1+x2)+b^2
=a^2(b^2-1)/(a^2+1)-2a^2b^2/(a^2+1)+b^2
OA垂直OB
OAOB斜率分别是y1/x1,y2/x2
所以(y1/x1)(y2/x2)=-1
y1y2=-x1x2
所以
a^2(b^2-1)/(a^2+1)-2a^2b^2/(a^2+1)+b^2=-(b^2-1)/(a^2+1)
两边乘a^2+1
a^2(b^2-1)-2a^2b^2+b^2(a^2+1)=-(b^2-1)
a^2b^2-a^2-2a^2b^2+a^2b^2+b^2=-b^2+1
-a^2+b^2=-b^2+1
a^2-2b^2+1=0
这简单,就是有点烦,先联立两方程,分别消X,Y求出一个关于X的一元二次方程.一个关于Y的一元二次方程,在用韦达定理,因为垂直,所以向量积为0(或者两直线的斜率乘积为负一),用韦达定理代入,就可以了
直线y=kx+b 与曲线y=x^3+ax+1 相切于(2,3) 则b的值
已知直线y=kx+1与曲线y=sin^3(x)+ax+b切于点(π/4,2),求a,b,k的值.
已知曲线C1:y=x^2 与曲线C2:y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o
已知曲线C1:y=x^2 与曲线C2:y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o
若直线y=ax+1与曲线x^2+y^2+bx-y=1交于两点,且这两个交点关于直线x+y=0对称,则a+b=()
直线y=ax+1与曲线x^2+y^2+bx-y=1交于两点,且这两个交点关于直线x+y=0对称,则a+b=?
设曲线y=x-x^2与直线y=ax求参数a,使这条直线与曲线围成图形面积为9/2
如果直线y=ax+2与直线y+3x-b关于直线y=x对称,那么?
f(x)=x^3-x^2-x+a直线l;ax-y-1=0与曲线f'(x)相交点M(a,b),求曲线f'(x)在M(a,b)处的切线方程
直线y=1/2x+b与曲线y=-1/2x+lnx相切,求b的值
曲线y=ax²-ax+1在点(0,1)切线与直线2x+y+1=0垂直,则a=
已知直线ax-bx-2=0与曲线y=x^3在点p(1,1)处的切线互相垂直,则a/b等于
曲线与直线相切已知直线ax-by-2=0与曲线y=x的三次方在点P(1,1)处的切线垂直,则a/b为___
高数题:设曲线y=x^3+ax^2+bx+c过(1,0)点····设曲线y=x^3+ax^2+bx+c过(1,0)点且在该点与直线y=--3+3相切,此外该函数y=y(x)在x=--2取得极值,求常数a,b,c
设直线ax-y+3=0与曲线x^2+y^2-2x-4y+1=0相交于a、b两点,且弦ab的长为2根号3,求a的值
设a>0,函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则实数b=?
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值;(2...设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值;
在平面直角坐标系中xOy,点p(0,1)在曲线 C:y=x^3-x^2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点p处的切线方程为y=2x+1,则a+b=?遇到曲线与直线,圆与直线这样的求切线方程什么的了?该怎么考虑思路,