已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)大于16abc拜托各位大神
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:04:46
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)大于16abc拜托各位大神已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)大于1
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)大于16abc拜托各位大神
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)大于16abc拜托各位大神
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原式=（a+1）（b+1）（a+b）（a+c） 因为a+1≥a^0.5 b+1≥b^0.5 a+c≥ac^0.5 b+c≥bc^0.5 又因为a≠b≠c 所以上式的等号取不到 上述各式相乘得 (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc 因为ab+a+b+1>=4*(a*b*a*b*1)^1/4 等号当且仅当a=b=1时成立 ab+ac+bc+c*c>=4*(ab*ac*bc*c*c)^1/4 等号当且仅当a=b=c时成立 所以(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>=16abc 等号当且仅当a=b=c=1时成立 又由于a b c是不全相等的正数,所以(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc
已知a,b,c是不全相等的正数求证（a+b)（b+c）（c+a）>8abc
已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
已知a,b,c是不全相等的正数,求证（b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3
已知a,b,c是不全相等的正数,求证（b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3
已知abc是不全相等的正数,求证a(b^b+c^c)+b(c^c+a^a)+c(a^a+B^B)>6ABC
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证：a(b^2+c^2)+b(a^2+b^2)+c(a^2+b^2）>6abc
设a,b,c是不全相等的正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c
已知 a,b,c是不全相等的正数.求证2(aaa+bbb+ccc)>aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)
已知a,b,c,d是不全相等的正数,求证：bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)＞6abc
已知a,b,c是不全相等的正数.求证:lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证：√a+√b+√c
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
已知a,b,c为不全相等的正数,求证 (b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c＞3