在实数范围内把x²-2x-1分解因式为()

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:26:05
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在实数范围内把x²-2x-1分解因式为()
因为x2-2x-1=0的根为x=1-√2和x=1+√2,
所以x2-2x-1=(x-1-√2)(x-1+√2).
一般的,若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1和x2,那么ax2+bx+c=(x-x1)(x-x2)

根据韦达定理,可知x²-2x-1-0,求的x1=1-根号2,x2=1+根号2
所以因式分解=(x-1+根号2)*(x-1-根号2)

x²-2x-1=(x-1-√2)(x-1+√2)