已知x,y,z均为锐角,且sinx+sinz=siny,cosx-cosz=cosy,求x-y的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:39:54
已知x,y,z均为锐角,且sinx+sinz=siny,cosx-cosz=cosy,求x-y的值.已知x,y,z均为锐角,且sinx+sinz=siny,cosx-cosz=cosy,求x-y的值.

已知x,y,z均为锐角,且sinx+sinz=siny,cosx-cosz=cosy,求x-y的值.
已知x,y,z均为锐角,且sinx+sinz=siny,cosx-cosz=cosy,求x-y的值.

已知x,y,z均为锐角,且sinx+sinz=siny,cosx-cosz=cosy,求x-y的值.
因为 sinz=siny-sinx;
cosz=cosx-cosy;
所以 两算平方再相加
可得:cosx*cosy+sinx*siny=1/2
cosx*cosy+sinx*siny=cos(x-y)=1/2
所以 x-y=正负60度
答案即正负60度

sinz=siny-sinx;
cosz=cosx-cosy;
分别对两个式子两边同时平方
然后相加
根据sinz的平方加cosz平方=1;sinx的平方加cosx平方=1;siny的平方加cosy平方=1
可以算出最后的式子:cosx*cosy+sinx*siny=1/2
cosx*cosy+sinx*siny=cos(x-y)=1/2
所...

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sinz=siny-sinx;
cosz=cosx-cosy;
分别对两个式子两边同时平方
然后相加
根据sinz的平方加cosz平方=1;sinx的平方加cosx平方=1;siny的平方加cosy平方=1
可以算出最后的式子:cosx*cosy+sinx*siny=1/2
cosx*cosy+sinx*siny=cos(x-y)=1/2
所以x-y=正负60度

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