已知x为锐角,求证sinx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 19:21:43
已知x为锐角,求证sinx已知x为锐角,求证sinx已知x为锐角,求证sinx已知x为锐角,用图的方法来解答你第一个不等式.正弦线AP=sinx,正切线BC=tanx,弧BP=x明显就能看出AP<

已知x为锐角,求证sinx
已知x为锐角,求证sinx

已知x为锐角,求证sinx
已知x为锐角,用图的方法来解答你第一个不等式.

正弦线AP=sinx,正切线BC=tanx,弧BP=x
明显就能看出AP<BP<BC 也就是、sinx<x<tanx


第二个不等式由(sinx)^2+(cosx)^2=1 推出,

由于sinx<=1 cosx<=1 且不可能同时满足sinx=1 cosx=1,所以(sinx)^3=sinx*(sinx)^2<(sinx)^2
(cosx)^3=cosx*(cosx)^2<(cosx)^2  必然满足其一,所以(sinx)^3+(cosx)^3<(sinx)^2+(cosx)^2=1

证明：

利用三角函数线

设x的终边是OC

则正弦线AP=sinx,正切线BC=tanx, 弧BP=x

则S(三角形OPB)<S(扇形OPB)<S(三角形OCB)

∴  (1/2)*OB*AP<(1/2)*弧BP*r<(1/2)*OB*BC

即 (1/2)*1*sinx<(1/2)*x*1<(1/2)*1*tanx

即 sinx<x<tanx

已知x为锐角,求证sinx 求证：x为锐角,sinx+tanx大于2x 已知x 是锐角,求证 sinx 小于tanx利用单位圆证明． 已知sinx-cosx=1/5且x为锐角且sinx+cosx的值 已知x为锐角,且sinx:sinx/2=8:5,则cosx= 已知X为锐角,且满足sinx=3cosx,则sinx·cosx等于多少 已知X是锐角,若sinX 已知sinx=asiny,tana=btany,角x为锐角求证：(cosx)^2=(a^2-1)/(b^2-1） 已知x为锐角,且sinx-cosx=5分之根号5,求sinxcosx已知x为锐角,且sinx-cosx=根号5/5,求sinxcosx 已知x为锐角,且sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1 求sinx,tanx 已知x为锐角,sinx=3/5,则tan(x-派/4)= 已知x为锐角,sinx*cosx=2倍根号3/7 ,则tanx的值 已知x为锐角且cosx等于1/3求cosx/1+sinx的值 高中三角函数：已知x为锐角,cosx/cos2x = 6,求sinx/sin2x的值. 已知x为锐角,求函数y=(2-sinx)(2-cosx)的最小值 已知x为锐角,且tanx=3,则2cosx+sinx分之sinx-2cosx=? 已知X为锐角,且tanX=4,求（sinX+2cosX）/（2sinX-cosX）的值. 已知α为锐角,求证1