1+2+22+23...+299的值是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:30:27
1+2+22+23...+299的值是多少
1+2+22+23...+299的值是多少
1+2+22+23...+299的值是多少
ikmmki1234,你好：
应用高斯公式可得：
1＋2＋3＋.＋299
＝（1＋299）×299÷2
＝300×299÷2
＝44850
(1+299)*149+50=44850
希望能帮助到您！
这个高中课本上有的，很简单的，去看看书，还可以回忆一下其他的知识
楼上的同志们，这题怎么都用等差数列求和做啊，明显是等比数列求和啊。
楼主显然问的是
1+2+2的2次方+2的3次方+…… + 2的299次方
这个直接运用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)得
= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^299
= 1×(2^300 - 1)/(2 - 1)
= 2^300 - ...
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楼上的同志们，这题怎么都用等差数列求和做啊，明显是等比数列求和啊。
楼主显然问的是
1+2+2的2次方+2的3次方+…… + 2的299次方
这个直接运用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)得
= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^299
= 1×(2^300 - 1)/(2 - 1)
= 2^300 - 1
或这样做，原式
= 2^0 + 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^299 - 2^0
= 2^1+ 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^299 - 2^0
= 2^2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^299 - 2^0
……
= 2^299 + 2^299 - 2^0
= 2^300 -1
【上面出现的^，表示次方】
收起
楼上的，最后一项是2^99，计算结果2^100－1
1+（2*(1-2^99))/1-2=2^100-1
= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^99
= 1×(2^100 - 1)/(2 - 1)
= 2^100 - 1