一个高中数学关于解三角形的题 求大大们解答三角形ABC中 ,A.B.C 成等差数列 且2b的平方=3ac 求A 大大们

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:43:14
一个高中数学关于解三角形的题求大大们解答三角形ABC中,A.B.C成等差数列且2b的平方=3ac求A大大们一个高中数学关于解三角形的题求大大们解答三角形ABC中,A.B.C成等差数列且2b的平方=3a

一个高中数学关于解三角形的题 求大大们解答三角形ABC中 ,A.B.C 成等差数列 且2b的平方=3ac 求A 大大们
一个高中数学关于解三角形的题 求大大们解答
三角形ABC中 ,A.B.C 成等差数列 且2b的平方=3ac 求A 大大们

一个高中数学关于解三角形的题 求大大们解答三角形ABC中 ,A.B.C 成等差数列 且2b的平方=3ac 求A 大大们
A.B.C 成等差数列
则:2B=A+C
因为:A+B+C=180°
则:2B+B=180°
3B=180°
B=60°
由余弦定理得:
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
a²+c²-b²=ac
因为:2b²=3ac
则:
2a²+2c²-3ac=ac
a²-2ac+c²=0
(a-c)²=0
a=c
所以:△ABC是等边三角形
所以:A=60°

2B=A+C
A+C+B=180°
3B=180°
B=60°
A+C=120°
余弦定理:b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac
而2b²=3ac
∴2(a²+c²-ac)=3ac
a²+c²-5/2ac=0
(a...

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2B=A+C
A+C+B=180°
3B=180°
B=60°
A+C=120°
余弦定理:b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac
而2b²=3ac
∴2(a²+c²-ac)=3ac
a²+c²-5/2ac=0
(a-2c)(a-c/2)=0
a=2c或a=c/2
由正弦定理,a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=2或1/2
得A=90°或30°

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因为A,B,C成等差数列,所以2B=A+C,且A+B+C=180度,
所以B=60度,A+C=120度
又因为2b的平方=3ac
所以4乘以sinB的平方=3sinAsinC
sinB=2分之根3,sinC=sin(120-A)
即将式子4乘以sinB的平方=3sinAsinC展开
得到A=45度或105度
(你的...

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因为A,B,C成等差数列,所以2B=A+C,且A+B+C=180度,
所以B=60度,A+C=120度
又因为2b的平方=3ac
所以4乘以sinB的平方=3sinAsinC
sinB=2分之根3,sinC=sin(120-A)
即将式子4乘以sinB的平方=3sinAsinC展开
得到A=45度或105度
(你的题目没抄错吧,中间我在展开算的时候,数据不对,我感觉题目中的数据有误。)

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由A.B.C 成等差数列得B=60º,
由余弦定理得b² =a²+c²-2accosB=a²+c²-ac,
又2b² =3ac,所以2a²+2c²-5ac=0,解得c=2a或c=a/2,
当c=2a时,b=(√3)a,此时,c²=a²+b²,所以C=90...

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由A.B.C 成等差数列得B=60º,
由余弦定理得b² =a²+c²-2accosB=a²+c²-ac,
又2b² =3ac,所以2a²+2c²-5ac=0,解得c=2a或c=a/2,
当c=2a时,b=(√3)a,此时,c²=a²+b²,所以C=90º,从而A=30º;
当c=a/2时,b=(√3/2)a,此时,a²=c²+b²,所以A=90º。
故A=30º或A=90º。
也可用锐角三角函数判断直角三角形,若没看出,则可用正弦定理求A。

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2B=A+C 而A+C+B=180°
3B=180°
所以B=60°
A+C=120°
由余弦定理:b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac
而2b²=3ac
∴2(a²+c²-ac)=3ac
a²+c²-5/2ac...

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2B=A+C 而A+C+B=180°
3B=180°
所以B=60°
A+C=120°
由余弦定理:b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac
而2b²=3ac
∴2(a²+c²-ac)=3ac
a²+c²-5/2ac=0
(a-2c)(a-c/2)=0
a=2c或a=c/2
结合2b²=3ac
得b=√3c或b=√3a
由正弦定理,sinB=√3sinC或sinB=√3sinA
得C=30°或A=30°
得A=90°或30°

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同学,你好!由于部分符号直接打不出来,我使用word将答案编辑后截图给你传上来了。就是下图,如果看不清楚,请再联系我。希望你天天进步!

注:下图第一行最后应该是B=π/3