解三角形问题已知△ABC的面积为1/4（a²+b²-c²）,则C的度数是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 12:00:05
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解三角形问题已知△ABC的面积为1/4（a²+b²-c²）,则C的度数是?
解三角形问题
已知△ABC的面积为1/4（a²+b²-c²）,则C的度数是?
解三角形问题已知△ABC的面积为1/4（a²+b²-c²）,则C的度数是?
三角形面积为:
S=a*b*sin(∠C)/2
同时面积为1/4（a²+b²-c²）,所以
1/4（a²+b²-c²）=a*b*sin(∠C)/2
等式两边同时乘以4,得
（a²+b²-c²）=2*a*b*sin(∠C) ②
而三角形角C的余弦公式为：
2*a*b*cos(∠C)=(a²+b²-c²) ①
观察①式和②式,可以看出
2*a*b*cos(∠C)=（a²+b²-c²）=2*a*b*sin(∠C)
所以sin(∠C)=cos(∠C),又因为sin(∠C)*sin(∠C)+cos(∠C)*cos(∠C)=1
得出 sin(∠C)=二分之根号二,
所以C的度数是45度
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解三角形问题已知△ABC的面积为1/4（a²+b²-c²）,则C的度数是?
已知三角形中线 求三角形面积已知三角形ABC三条中线分别为 3 ,4,5 求三角形ABC面积 （最好用初二所学的知识解
1、问你一个问题：三角形ABC中,AD=(1/3)AB,BE=(1/4)BC,FC=(1/5)AC,已知三角形DEF的面积为19,求三角形ABC的面积?2、申请加入数学百分百团队
关于三角形的内接正方形问题三角形ABC中有一个内接正方形DEFG,已知左边的小三角形的面积为4,右边的小三角形面积为1.求ABC的面积.
已知三角形ABC的面积为1,且满足0
初一关于求坐标三角形的面积问题,已知,△ABC,A.B.C三点的坐标分别为A(3,5),B(-4,3),C(5,-5),求三角形ABC的面积.
已知Rt△ABC的面积是4,则三角形的周长的最小值为
三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积
已知三角形ABC相似三角形A'B'C',面积为4：1,它们的周长之为20,求三角形ABC和A'B'C'的周长.
已知三角形ABC的周长为20,内切圆半径为4,则三角形ABC的面积为
已知Rt三角形ABC的周长为12,一直角边为4,则三角形ABC的面积为
如图,已知AB:BD=1：4,则三角形ABC与三角形DBC的面积的比为（ ）.
已知AB:BD=1：4则三角形ABC与三角形DBC的面积的比为多少
已知三角形ABC的三条中线长为4,5,6.求该三角形面积
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
已知△ABC∽△DEF,相似比为3:4,两个三角形的面积之差为21,则△ABC的面积为?
计算下面三角形的面积把下图中三角形ABC的底边AB平均分成4份,D是BC的中点,已知三角形EFD的面积为1平方厘米,求三角形ABC的面积