已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:29:58
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
在△ABC中,已知:tanB=1/2,tanC=-2.所以:
sinB=1/√5,cosB=2/√5
sinC=2/√5,cosC=-1/√5
因为在三角形中,所以:sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC=(1/√5)*(-1/√5)+(2/√5)*(2/√5)
=3/5
而在三角形中,根据正弦定理有:BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB =2R
所以:BC/(3/5)=AB/(2/√5)=AC/(1/√5)
AB:AC=sinC:sinB=2:1
三角形面积=AB*AC*sinA/2=1
得到:AB=2√(5/3),BC=√3,AC=√(5/3)
R=AC/2sinB=√(5/3)/(2*1/√5)=
在△ABC中,已知:tanB=1/2,tanC=-2。所以:
sinB=1/√5,cosB=2/√5
sinC=2/√5,cosC=-1/√5
因为在三角形中,所以:sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC=(1/√5)*(-1/√5)+(2/√5)*(2/√5)
=3/5
而在三角形中,根据正弦定理有:BC/si...
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在△ABC中,已知:tanB=1/2,tanC=-2。所以:
sinB=1/√5,cosB=2/√5
sinC=2/√5,cosC=-1/√5
因为在三角形中,所以:sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC=(1/√5)*(-1/√5)+(2/√5)*(2/√5)
=3/5
而在三角形中,根据正弦定理有:BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB
所以:BC/(3/5)=AB/(2/√5)=AC/(1/√5)
AB:AC=sinC:sinB=2:1
三角形面积=AB*AC*sinA/2=1
得到:AB=2√(5/3),BC=√3,AC=√(5/3)
那个外接圆半径有点麻烦,还要建直角坐标系,做中垂线,求方程
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