已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:12:32
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
在△ABC中,已知：tanB=1/2,tanC=-2.所以：
sinB=1/√5,cosB=2/√5
sinC=2/√5,cosC=-1/√5
因为在三角形中,所以：sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC=(1/√5)*(-1/√5)+(2/√5)*(2/√5)
=3/5
而在三角形中,根据正弦定理有：BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB =2R
所以：BC/(3/5)=AB/(2/√5)=AC/(1/√5)
AB:AC=sinC:sinB=2:1
三角形面积=AB*AC*sinA/2=1
得到：AB=2√(5/3),BC=√3,AC=√(5/3)
R=AC/2sinB=√(5/3)/(2*1/√5)=
在△ABC中，已知：tanB=1/2,tanC=-2。所以：
sinB=1/√5,cosB=2/√5
sinC=2/√5,cosC=-1/√5
因为在三角形中,所以：sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC=(1/√5)*(-1/√5)+(2/√5)*(2/√5)
=3/5
而在三角形中，根据正弦定理有：BC/si...
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在△ABC中，已知：tanB=1/2,tanC=-2。所以：
sinB=1/√5,cosB=2/√5
sinC=2/√5,cosC=-1/√5
因为在三角形中,所以：sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC=(1/√5)*(-1/√5)+(2/√5)*(2/√5)
=3/5
而在三角形中，根据正弦定理有：BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB
所以：BC/(3/5)=AB/(2/√5)=AC/(1/√5)
AB:AC=sinC:sinB=2:1
三角形面积=AB*AC*sinA/2=1
得到：AB=2√(5/3),BC=√3,AC=√(5/3)
那个外接圆半径有点麻烦，还要建直角坐标系，做中垂线，求方程
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