四个数,前三个数成等差,后三个数成等比,前三个数和为12,后两个数和为3,求这四个数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 11:13:01
四个数,前三个数成等差,后三个数成等比,前三个数和为12,后两个数和为3,求这四个数
四个数,前三个数成等差,后三个数成等比,前三个数和为12,后两个数和为3,求这四个数
四个数,前三个数成等差,后三个数成等比,前三个数和为12,后两个数和为3,求这四个数
前三个成等差数列,和为12
第二个数为12/3=4
设差值x
第一个数为4-x
第三个数为4+x
第四个数为(4+x)²/4
4+x+(4+x)²/4=3
4+x+(16+x²+8x)/4=3
4+x+4+x²/4+2x=3
x²/4+3x+5=0
x²+12x+20=0
x1=-2 这四个数 6,4,2,1
x2=-10 这四个数 14,4,-6,9
这四个数 6,4,2,1
或者:这四个数 14,4,-6,9
四个数是 6 4 2 1
设这四个数为:a,b,c,d 由题上可得:
2b=a+c ①
c²=bd ②
a+b+c=12 ③
c+d=3 ④
由①③得到:b=4 ⑤
由①⑤得到:a+c=8 ⑥
由②⑤得到:d=c²/4 ⑦<...
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设这四个数为:a,b,c,d 由题上可得:
2b=a+c ①
c²=bd ②
a+b+c=12 ③
c+d=3 ④
由①③得到:b=4 ⑤
由①⑤得到:a+c=8 ⑥
由②⑤得到:d=c²/4 ⑦
由④⑦得到:c²+4c-12=0
解方程得:c=2 或者 c=-6
⑴.当c=2时:
把c=2代入⑥⑦中得到:a=6 d=1
那么这四个数为:a=6 b=4 c=2 d=1
⑵.当c=-6时:
把c=-6代入⑥⑦中得到:a=14 d=9
那么这四个数为:a=14 b=4 c=-6 d=9
综上⑴⑵可得这四个数为:6 4 2 1 或者14 4 -6 9
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