请教一道矩阵高斯消元的题1 2 0 0 -4 -40 a＋2 50 -2 1-a这个矩阵怎样进行初等变换得到下面的结果1 2 00 1 10 0 3-a 0 0 0请说明解题思路步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/03 19:09:54
请教一道矩阵高斯消元的题1 2 0 0 -4 -40 a＋2 50 -2 1-a这个矩阵怎样进行初等变换得到下面的结果1 2 00 1 10 0 3-a 0 0 0请说明解题思路步骤
请教一道矩阵高斯消元的题
1 2 0
0 -4 -4
0 a＋2 5
0 -2 1-a
这个矩阵怎样进行初等变换得到下面的结果
1 2 0
0 1 1
0 0 3-a
0 0 0
请说明解题思路步骤
请教一道矩阵高斯消元的题1 2 0 0 -4 -40 a＋2 50 -2 1-a这个矩阵怎样进行初等变换得到下面的结果1 2 00 1 10 0 3-a 0 0 0请说明解题思路步骤
就是那个很普通的规则:就 本题而言就是,从第2列的第2行开始把下面的第2列的第2 个元素,化为0.再从第三行开始重复这样做.就可以化成上三角矩阵,这样做虽然麻烦一点,但是前面已经化成0的元素会永远是0,后面的变换不会影响前面化好的0元素,因此是个不错的方法,比你睁着眼睛找规律强多了.如果任意化简,会越来越乱,化出一个0元素,就会消掉另一个0元素.保准烦死你!
1 2 0
0 -4 -4
0 a＋2 5
0 -2 1-a
第二行除以-4，第四行减去第三行：
1 2 0
0 1 1
0 a＋2 5
0 -a-4 -a-4
第四行减去（第二行乘以-a-4）：
1 2 0 <...
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1 2 0
0 -4 -4
0 a＋2 5
0 -2 1-a
第二行除以-4，第四行减去第三行：
1 2 0
0 1 1
0 a＋2 5
0 -a-4 -a-4
第四行减去（第二行乘以-a-4）：
1 2 0
0 1 1
0 a＋2 5
0 0 0
第三行减去（第二行*（a+2））：
1 2 0
0 1 1
0 0 3-a
0 0 0
收起
行初等变换变为阶梯形
即行之间的数乘加减，依次使每行前面的数变为0，第一个数为1或参数