若数列{X n}有极限a,则a在的ε邻域之外,数列中的点为什么至多只有有限个?

若数列{X n}有极限a,则a在的ε邻域之外,数列中的点为什么至多只有有限个? 我们给数列xn的极限为a一个几何解释将常数a及数列x1,x2,...,xn,...在数轴上用它们的对应点表示出来,任意给定一个正数ε,在数轴上作点a的ε邻域即开区间(a-ε,a+ε).因为对于n>N的一切xn,都有l xn-a 1.若数列an的极限=a则任意给定的ε>0,在a的ε邻域之外,数列an中的点（） A.必不存在 B.至多只有有限C.必定有无穷多个 D.可以有有限个,也可以由无穷多个2.设ε为某取定的正数,若数列an有无穷 数列极限分析定义的几何解释怎么理解?为什么是“至多”有N个点在邻域之外?好像是由于：当N没有取到最小值时,会有什么问题……为什么是“至多”啊?不是只有N个点在邻域（A-б,A+б）之外 函数f(x)在a的某空心邻域内单调,则f(a)的左右极限是否存在 一道数学有关极限的证明题证明：数列{Xn}的极限为a 存在ε>0,数列{Xn}中只有有限项Xn在a的ε邻域(a-ε,a+ε)之外. 函数中邻域是不是针对极限,a的某一去心邻域内有定义是不是求极限时自变量取不到a,还是在a无定义 证明:如果函数f(x)当x→a时的极限存在,则函数f(x)在a的某个去心邻域内有界. 关于函数的极限.若在x0某邻域内,f(x)＞φ(x),且lim(x~xo)f(x)=A,lim(x~xo)φ(x)=B,则A,B的大小关系是 一道关于极限的证明题设f(x)在[a,+∞]上增加且有上界,证明数列极限limf(n)存在x->+∞ 若对任意∑＞0,在数列{Xn}中有无数个点落在点a的∑邻域内,能否说明,当n趋向正无穷时,limXn=a?若不成立,请举反例.但∑是任意的，如果∑趋近零，那岂不是1的邻域无限小，那怎么办啊，那就没 高数函数极限证明f（x）→A当x→x.,g（x）→B当x→x..证：若A＞B,则在x.的某去心邻域内有f（x）＞g（x） 设常数a>0,求数列极限I=limn^2(a^(1/n)-a^(1/n+1)) n趋近于正无穷设常数a>0,求数列极限I=limn^2(a^(1/n)-a^(1/n+1)) n趋近于正无穷若g(x)=cotx+(a-1)/2x-x/2a,其中常数a>0,则g(x)在（0,∏）内拥有的零点情况 关于常数列的极限数列的极限定义：若X=f(n),当n无限增大时,X的值无限接近一个常数A,则A是Xn的极限.高数上例题写常数列的极限存在（如Xn=2的极限是2）,根据定义Xn应该无限接近2,可是每一个X 高数,极限和导数问题F'(a)>0,根据保号性推出,存在ε>0使得当00则F(x)在a的一个邻域内递增,为什么是错的? 函数可导的充分条件函数f(x)在点x0处的某个邻域有定义,则极限f(x0+2h)-f(x0+h)/h存在不是函数f(x)在点x0处可导的充分条件的原因如：设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充 判断a[n]=1/(n+1)是否有极限,如果有极限,写出数列的极限. 利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在x(1)>0,x(n+1)=1/2*(x(n)+a/x(n)),n=1,2,...,a>0.其中x(n)的n为下标.