一个圆经过点P(2,-1),和直线x-y=1相切,并且点P关于直线y=-2x的对称点在圆上,求圆的方程圆心是不是在y=-2x上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:07:57
一个圆经过点P(2,-1),和直线x-y=1相切,并且点P关于直线y=-2x的对称点在圆上,求圆的方程圆心是不是在y=-2x上一个圆经过点P(2,-1),和直线x-y=1相切,并且点P关于直线y=-2

一个圆经过点P(2,-1),和直线x-y=1相切,并且点P关于直线y=-2x的对称点在圆上,求圆的方程圆心是不是在y=-2x上
一个圆经过点P(2,-1),和直线x-y=1相切,并且点P关于直线y=-2x的对称点在圆上,求圆的方程
圆心是不是在y=-2x上

一个圆经过点P(2,-1),和直线x-y=1相切,并且点P关于直线y=-2x的对称点在圆上,求圆的方程圆心是不是在y=-2x上
因为p点关于直线y= - 2x对称,所以圆心在直线 y= - 2x上,设圆心C(a,-2a)
|CP|=d(C-L)
√(a-2)²+(2a-1)²=|a+2a-1|/√2
a²-4a+4+4a²-4a+1=(3a-1)²/2
a²-10a+9=0
a1=1,a2=9
C1(1,-2) ; C2(9,-18)
R1=√2 ; R2=13√2
⊙C1:(x-1)²+(y+2)²=2
⊙C2:(x-9)²+(y+18)²=169/2

设圆的方程是(x-a)²+(y﹣b)²=r²
点P关于直线y=-2x的对称点是(3/4,-7/2)
(2-a)²+(﹣1-b)²=r²
(3/4-a)²+(-7/2-b)²=r²
(x-a)²+(y﹣b)²=r²
x-y=1
联立方程即可

是的。
设圆心(a,-2a)
d=/a-(-2a)-1//2^1/2=r
设圆的方程(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2
(2-a)^2+(-1+2a)^2=r^2
a=0,r=2^1/2/2
a=10,r=29/2^1/2

x^2+y^2=1/2
or(x-10)^2+(y+20)^2=29^2/2

P与对称点连线方程为y+1=0.5*(x-2)
两条直线联立方程组
解得交点(0.8,-1.6)
P关于交点的对称点(-0.4,-0.2)
设圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
两个点在圆上
圆心到切线距离=半径
解方程组得abr
(2-a)^2+(-1-b)^2=r^2
(-0.4-a)^2+(-2.2-b)^2=...

全部展开

P与对称点连线方程为y+1=0.5*(x-2)
两条直线联立方程组
解得交点(0.8,-1.6)
P关于交点的对称点(-0.4,-0.2)
设圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
两个点在圆上
圆心到切线距离=半径
解方程组得abr
(2-a)^2+(-1-b)^2=r^2
(-0.4-a)^2+(-2.2-b)^2=r^2
|a-b-1|/2^0.5=r
得两组解(1,-2,2^0.5);(9,-18,13*2^0.5)
两个根都在在y=-2x上。

收起

一个圆经过点P(2,-1)和直线X-Y=1相切,并且直线Y=-2X经过圆心,求它的标准方程 一个圆经过点P(2,1)和直线X-Y=1相切,并且圆心在直线Y=-2X上,求它的标准方程 一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程 一个圆经过点P(2,-1),和直线x-y=1相切,并且点P关于直线y=-2x的对称点在圆上,求圆的方程圆心是不是在y=-2x上 求经过点P(2,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 已知直线L:3x+4y-1=0和点P(-3,2)直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 求经过坐标原点和点P(1,1),并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程. 经过坐标原点和点P(1,1),且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆 直线l经过点p(2,-3),与直线2x-y-1=0和直线x+2y-4=0分别相交于点A,B且p为线段AB中点,求这条直线方程 直线与圆的方程习题求经过点O(0,0)和点P(1,1),并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程 已知圆C经过点A(-2,0)和点(0,2),且圆心在直线Y=X上,又有直线l=KX+1与圆C相交于P、Q两点.求圆C...已知圆C经过点A(-2,0)和点(0,2),且圆心在直线Y=X上,又有直线l=KX+1与圆C相交于P、Q两点.求圆C的 已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程. 已知直线y=kx+b经过点A(0,6)、点B(-1,4)和点P(m,2)(1) 求由直线AB、直线OP与x轴围成的图形的面积 已知一个半径为5的圆经过点P(-4,3),且圆心在直线2x-y+1=0上,求这个圆的方程. 设圆心C经过点A(2.-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.设点P(-3.0).直线l过...设圆心C经过点A(2.-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.设点P(-3.0).直线l 已知直线L;y=-1,定点F(0,1),p是直线x-y+根号2=0上的动点,若经过点F,p的圆与L相切,则这个圆的面积 1一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y=-2x上.求圆的方程. 求与直线y=x平行,并且经过点P(1,2)的一次函数的解析式