怎么求方程的非负整数解求4x+y=7这个方程的非负整数解!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 11:08:13
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怎么求方程的非负整数解求4x+y=7这个方程的非负整数解!
怎么求方程的非负整数解
求4x+y=7这个方程的非负整数解!

怎么求方程的非负整数解求4x+y=7这个方程的非负整数解!
化简原方程得
y=7-4x
当x=0,y=7
x=1,y=3
x=2,y=-1与题意不符
所以这个方程的非负整数解有x=0 x=1
y=7 y=3

用试带法
y=0带入方程得x=非整数（舍去）
y=1带入方程得x=非整数（舍去）
y=2带入方程得x=1（第一组解）
y=3带入方程得x=1（第二组解）
y=4带入方程得x=非整数（舍去）
y=5带入方程得x=非整数（舍去）
y=6带入方程得x=非整数（舍去）
y=7带入方程得x=0（三组解）
所以一共有三组解...

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用试带法
y=0带入方程得x=非整数（舍去）
y=1带入方程得x=非整数（舍去）
y=2带入方程得x=1（第一组解）
y=3带入方程得x=1（第二组解）
y=4带入方程得x=非整数（舍去）
y=5带入方程得x=非整数（舍去）
y=6带入方程得x=非整数（舍去）
y=7带入方程得x=0（三组解）
所以一共有三组解

收起

4x+y=7
y=7-4x
y=0 x=7/4 (舍去）
y=1 x=3/2 (舍去）
y=2 x=5/4 (舍去）
y=3 x=1
x=0 y=7
非负整数解有 x=0 y=7 x=1y=3 两组

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